estatica

elementos, cada um definido por uma sequˆncia de 0’s e 1’s de tamanho 50. e e Assim, ´ conveniente reduzir este espa¸o para um tamanho razo´vel. Se o interesse ´ e c a e na quantidade de pessoas que concordam (equivalentemente, que discordam) entre os 50, ent˜o podemos definir a vari´vel X=“quantidade de 1´s dentre os 50”, que captura toda a a a essencia do problema. Dessa forma, o espa¸o amostral X de X ´ o conjunto dos n´meros c e u inteiros X = {0, 1, . . . , 50}, que ´ muito mais simples do que o espa¸o amostral original. e c Ao definir X definimos uma fun¸ao (mapeamento) do espa¸o original para um novo c˜ c espa¸o amostral, geralmente o conjunto dos n´meros reais. Ou seja, dado um espa¸o c u c de probabilidade (Ω, F, P ), desejamos estudar a estrutura probabil´ ıstica de quantidades associadas a esse experimento. Defini¸˜o 17. Seja (Ω, F, P ) um espa¸o de probabilidade e X : Ω → R uma fun¸˜o ca c ca Borel-mensur´vel, i.e., a X −1 (B) = {w ∈ Ω; X(w) ∈ B} ∈ F para todo B ∈ β(R), onde β(R) ´ a σ-´lgebra de Borel1 . Ent˜o, X ´ chamada de vari´vel e a a e a aleat´ria (v.a.) em (Ω, F, P ). o 1 ´ a menor σ-´lgebra que cont´m todos os intervalos abertos dos n´meros reais. e a e u 54 Em outras palavras, X ´ tal que sua imagem inversa de intervalos B ∈ β(R) pertencem e a σ-´lgebra F. a As vari´veis aleat´rias s˜o denotadas por letras maiusculas, geralmente as do fim a o a do alfabeto, tais como, X, Y , Z, W .…

conjunto pode ser especificado, listando seus elementos dentro de chaves. Por exemplo, A = {0, 1, 2, 3, 5, 8, 13}, B = {0, 1, 2, . . . , 1000}. Alternativamente, um conjunto pode ser especificado por uma regra que determina seus membros, como em: C = {x : x é inteiro e positivo} ou D = {x : x é par}. Como em um conjunto a ordem dos elementos não importa, tem-se que: {1, 2, 3} = {2, 3, 1}. Se um dado elemento faz parte de um conjunto, diz-se que ele pertence ao conjunto e denota-se isso…

Pedro A. Morettin Samuel Hazzan Wilton de O. Bussab 2a edição www.saraivauni.com.br P R E F Á C I O E ste livro traz, em um só volume, os dois livros previamente publicados pelos autores: Cálculo: Funções de Uma Variável e Cálculo: Funções de Várias Variáveis. Nele foram reescritos vários tópicos de modo a tornar mais didática a sua apresentação. Na grande maioria dos assuntos tratados foram inseridos novos exercícios e dois novos tópicos foram introduzidos: noções de equações…

sua aplicação em hidrologia e nas ciências naturais. A publicação foi organizada em dez capítulos, os quais apresentam a teoria, exemplos de emprego em hidrologia e nas ciências naturais de cada tópico analisado e, ao final, exercícios para treinamento e consolidação do aprendizado. O primeiro capítulo, Introdução à Hidrologia Estatística, apresenta brevemente as idéias de processos, variáveis, séries e dados hidrológicos. A análise preliminar de dados hidrológicos é descrita no…

Teixeira UERJ - UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Reitor: Ricardo Vieiralves UFRRJ - UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO Reitor: Ricardo Motta Miranda UFF - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Reitor: Roberto de Souza Salles UNIRIO - UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Reitora: Malvina Tania Tuttman Análise Macroeconômica SUMÁRIO Volume 1 Aula 1 – Conhecendo a Macroeconomia .................................................... 7 Aula 2 – Medindo as…

www.saraivauni.com.br FE 4a ed_c.indb 1 22/8/2011 15:38:59 2012 2012 FE 4a ed_c.indb 2 22/8/2011 15:39:00 Marco Antonio Sandoval de Vasconcellos Manuel Enriquez Garcia Professores do Departamento de Economia da FEA-USP FE 4a ed_c.indb 3 22/8/2011 15:39:00 Sobre os Autores Marco Antonio Sandoval de Vasconcellos é bacharel, mestre e doutor em Economia pela Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo (FEA/USP). É professor do Departamento…

CÁLCULO Volume 1 Howard Anton • Irl Bivens • Stephen Davis 8ª- Edição A634c Anton, Howard Cálculo [recurso eletrônico] / Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis ; tradução Claus Ivo Doering. – 8. ed. – Porto Alegre : Bookman, 2007. Editado também como livro impresso em 2007. ISBN 978-85-60031-56-6 (v.1) 1. Matemática – Cálculo. II. Bivens, Irl. III. Davis, Stephen. IV. Título. CDU 51-3 Catalogação na publicação: Juliana Lagôas Coelho – CRB 10/1798…

AGRICULTURA DO RIO GRANDE DO SUL – FARSUL FOLLY FERTIL FUNDAÇÃO ABC – PESQUISA E DESENVOLVIMENTO AGROPECUÁRIO FUNDAÇÃO AGRÁRIA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA – FAPA FUNDAÇÃO ESTADUAL DE PESQUISA AGROPECUÁRIA DO RIO GRANDE DO SUL – FEPAGRO FUNDAÇÃO MERIDIONAL DE APOIO À PESQUISA AGROPECUÁRIA FUNDAÇÃO PRÓ-SEMENTES DE APOIO À PESQUISA IHARABRAS INDÚSTRIAS QUÍMICAS INOCBRAS COMÉRCIO, IMPORTAÇÃO E EXPORTAÇÃO Livro 1.indb 2 01/02/2013 10:41:07 INSTITUTO AGRONÔMICO DE CAMPINAS –…

II-prefaciais:calculo7 6/10/13 11:04 AM Page II Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Stewart, James Cálculo, volume 2 / James Stewart ; tradução EZ2 Translate. -- São Paulo : Cengage Learning, 2013. Título original: Calculus : early transcendentals 7. ed. americana. Bibliografia. ISBN 978-85-221-1463-4 1. Cálculo 2. Cálculo - Problemas, exercícios etc. I. Título. 13-05575 CDD-515-515.076 Índices para catálogo…

naturais. O processo e o método indutivo Em muitos problemas de Matemática, especialmente da Teoria dos Números, precisamos verificar a veracidade de uma afirmação, A(n), que depende de um número natural n. Se a afirmação A(n) é de fato verdadeira, usamos o método de indução para facilitar a sua prova. Os historiadores da Matemática têm opiniões diferentes sobre quem primeiro formulou o Princípio da Indução Matemática. Mas, é certo que os matemáticos da antiga Grécia usaram argumentos…