Conte Do M Todos Probabil Sticos E Estat Sticos

Métodos Probabilísticos e Estatísticos para
Engenharias e Ciências Exatas
Marcilia Andrade Campos

Leandro Chaves Rêgo

4 de Outubro de 2009

Lista de Símbolos
Ω
ω
A, B
Ac ou A
P (A)
P (A | B)
X, Y , Z iid f
F
FX
FX
X
∼
A
B
IN
Z
Z+
Q
I
IR
C
I
a, b, x, y x ≈
=
∅
||A||
∞
⇔
↑
↓
⇒

espaço de resultados elementares, espaço amostral evento simples, resultado elementar eventos aleatórios, eventos evento complementar de A probabilidade de A probabilidade condicional de A dado B variáveis aleatórias variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas função densidade função de distribuição acumulada ou função de distribuição função de distribuição acumulada ou função de distribuição da variável aleatória X função de distribuição do vetor aleatório X vetor aleatório se distribui, a variável aleatória tem distribuição σ-álgebra σ-álgebra de Borel conjunto dos números naturais conjunto dos números inteiros conjunto dos números inteiros positivos conjunto dos números racionais conjunto dos números reais conjunto dos números complexos números reais vetor real aproximadamente igual diferente conjunto vazio cardinalidade, tamanho ou dimensão do conjunto A infinito se e somente se limite de seqüência monotônica não-decrescente limite de seqüência monotônoca não-crescente implica i

⊆
⊂
∩
∪
∧
∨
¬
∈
∈
<
>
≤
≥
∀
∃
P(A), 2A
| |
Akn , (n)k
Cnk ou nk
!
||A||
:

inclusão inclusão estrita interseção união e ou não pertence não pertence menor maior menor ou igual maior ou igual para todo ou qualquer que seja existe conjunto das partes de A valor absoluto arranjo de n elementos tomados k deles combinação de n elementos tomados k deles fatorial cardinalidade do conjunto A tal que

ii

Capítulo 1
Introdução à Probabilidade
1.1

Conjuntos

Definição 1.1.1: Um conjunto é uma coleção de elementos distintos1 onde os elementos não são ordenados.
Esta definição intuitiva de um conjunto foi dada primeiramente por Georg Cantor (18451918), que criou a teoria dos conjuntos em 1895. Um