Calcular A Derivada De F X 3x² 5x 12

gráficos. a) f(x) = x 3 e) f(x) = + 3x 2 + 1 b) f(x) = − x ,x ≠ 1 x− 1 3x 5 + 5x 3 ; f) f(x) = c) f(x) = x 3 − x4 1 , x ≠ − 2, x ≠ 2 x − 4 2. A derivada de uma certa função f : d) f(x) = g) f(x) = 2 2 x − 3x 2 / 3 x 1+ x2 → é f ‘(x) = x 2 − 4 x a) Em que intervalos f é crescente? E decrescente? b) Em que intervalos o gráfico de f tem concavidade para cima? E para baixo? c) Calcule os extremos relativos e os pontos de inflexão. ℝ ℝ é f ' ( x) = ( x + 4)( x − 3) 2 ( x −…

Antiderivadas F ¶ uma antiderivada ou uma primitiva de f , em I, se F 0 (x) = f(x) e para todo x 2 I. Ou seja, F ¶ antiderivada ou primitiva de f se F ¶ uma fun»~o cuja derivada ¶ f. e e ca e Como primeiros exemplos, temos f(x) 3x2 2 ex sen x primitiva de f (x) x3 2x ex ¡ cos x Sendo f (x) e F (x) de¯nidas em um intervalo I ½ R, dizemos que Observa»~o 15.1 Se F ¶ antiderivada de f em I, e c ¶ uma constante, ent~o F + c ca e e a tamb¶m ¶ uma antiderivada de f em I. e e De fato, se…

importância dos conteúdos, serão dados, ao longo da apostila, exemplos de aplicações cotidianas dos tópicos da ementa. Esta é uma compilação de exercícios e aplicações de números reais, equações, funções e introdução aos conceitos de limite e de derivada. O objetivo desse material é mostrar ao futuro engenheiro as possibilidades de aplicação desses conceitos no cotidiano profissional. Esta apostila originou-se das listas de exercícios que venho preparando para as aulas de Matemática para…

que se f ; [a, b] → R ´e cont´ınua e f (a)f (b) < 0 ent˜ao existe c ∈ (a, b) tal que f (c) = 0. Use o teorema para mostrar que as seguintes equa¸co˜es possuem solu¸ca˜o no intervalo indicado. (a) x3 + x2 − 7x + 1 = 0, no intervalo (0, 1). (b) x2 = x sin x + cos x, no intervalo (0, π). 2. A fun¸ca˜o tan x toma valores com sinal diferente nos extremos do intervalo [π/4, 3π/4], por´em n˜ao se anula nesse intervalo. Isto contradiz o teorema de Bolzano? 3. Mostre que os gr´aficos das…

...................................................................................11 1.3 Relação...................................................................................................................................................... 12 2 FUNÇÃO............................................................................................................................................................... 14 2.1 Elementos de uma função................................................

de gráficos para o tópico de máximos e mínimos de funções. Assim, podemos tratar de aplicações mais cedo nesse capítulo. Técnicas de Derivação A seção de Técnicas de Derivação (Seção 3.3) é dedicada, agora, às regras básicas: derivada de uma constante e de potências de x, a regra do múltiplo constante e as regras da soma e da diferença. As regras do produto e do quociente foram deslocadas para uma seção própria (Seção 3.4). OUTRAS CARACTERÍSTICAS Flexibilidade Esta edição foi…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»~o ca 2.1 A derivada como inclina»~o de uma reta tangente ca ao gr¶¯co da fun»~o a ca Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶s do conceito de velocidade e instant^nea. Veremos agora uma interpreta»~o geom¶trica da derivada, em rela»~o ao a ca e ca gr¶¯co da fun»~o y = f (x). Esta ¶ uma id¶ia de Fermat. a ca e e y y = f(x) P ∆y t f( x 0) 0 α β P0 r f( x 0 + ∆ x) x0 ∆x x0 + ∆ x x Figura 2.1. A

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»~o ca 2.1 A derivada como inclina»~o de uma reta tangente ca ao gr¶¯co da fun»~o a ca Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶s do conceito de velocidade e instant^nea. Veremos agora uma interpreta»~o geom¶trica da derivada, em rela»~o ao a ca e ca gr¶¯co da fun»~o y = f (x). Esta ¶ uma id¶ia de Fermat. a ca e e y y = f(x) r P f( x 0 + ∆ x) ∆y t P0 f( x 0) 0 α β

empresas. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por f(x). Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, entre as principais temos: função sobrejetora; função injetora; função trigonométrica; função do primeiro grau; função modular; função do segundo grau; função…

.08 5. Conceito de Funções Exponenciais.............................................................................11 6. Exercícios de aplicação às funções exponenciais.......................................................13 7. Conceito de Derivadas.................................................................................................14 8. Relatório Final.............................................................................................................16 9. Referências