Bhaskara Aps

= { , } 2 2 2 Quando b = c = 0 2 Em uma equação da forma ax = 0 a raiz será sempre igual a zero. 2 Ex: Resolver em R a equação 3x = 0 S={0} Equação completa As equações do 2º grau completas podem ser resolvidas pela 2 fórmula de Bháskara: x = − b ± ∆ , sendo ∆ = b - 4ac 2a ção. Resolução de uma equação do 2º grau a, b , c são os coeficientes da equação e ∆ é o discriminante. O discriminante determina o número de raízes de uma equaQuando: ∆ > 0 a equação…

decimais u a exatos. Em alguns casos, por´m, n˜o se obt´m resto nulo em nenhuma etapa e a e da divis˜o do numerador pelo denominador. Entre esses casos encontram-se a as d´ ızimas peri´dicas, que s˜o marcadas pela repeti¸ao infinita de algarismo o a c˜ 11 ¯ ap´s a v´ o ırgula. A fra¸˜o ca pode ser representada por 1, 8333... = 1, 83. 2 6 Basta dividir 11 por 6. A fra¸ao que d´ origem ` d´ c˜ a a ızima peri´dica ´ chamada de fra¸˜o geratriz o e ca da d´ ızima. Inversamente, no caso de…

deram a mesma quantidade de dinheiro para João, que fração do dinheiro do grupo ficou com João? 181. Um trapézio – A figura dada representa um trapézio ABCD em que AB é paralelo a CD e as diagonais AC e BD cortam-se no ponto P. Se as áreas dos triângulos △AP B e △CP D medem 4 e 9 cm2 , respectivamente, qual é a área do triângulo △P CB? A P B D C 182. Vista ruim – Numa classe, 40% dos alunos não enxergam bem. Desses, 70% usam óculos e os 30% restantes usam lentes de contato.…

B GIVING C. DIVIDE 2 INTO C GIVING C. pode ser escrito assim: COMPUTE C = (A + B) / 2. e o verbo COMPUTE pode manipular fórmulas bastante complexas em forma algébrica. Por exemplo, o código em COBOL de uma equação da fórmula de Bhaskara pode ser escrita, usando o verbo COMPUTE, que pode manipular fórmulas bastante complexas em forma algébrica, como esta: ------------------------------------------------- COMPUTE X = (-B + (B ** 2 - (4 * A * C)) / (2 * A)) ou…

13/3/2008 17:39:34 Tópicos de Matemática Elementar I Equação do 2o grau Para resolver uma equação do segundo grau é preciso utilizar algumas regras gerais que foram criadas para auxiliar nestes cálculos. A fórmula mais conhecida é a fórmula de Bhaskara: x= −b ± ∆ −b ± b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c = 2⋅a 2⋅a −b + b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c x1 = 2⋅a −b − b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c x2 = 2⋅a Exemplos 1) Resolva as equações do 2o grau. a) 2 x 2 + 5 x − 3 = 0 −5 ± 52 − 4 ⋅ 2 ⋅ −3 −5 ± 25 + 24…

expoente é zero e a base é diferente de zero, o resultado é igual a 1. 5) Se o expoente é negativo, deve-se inverter a base e modificar o sinal do expoente. 6) Se o expoente for um número fracionário, ele indicará uma radiciação, da forma p n a = n ap . 1.2.2. Propriedades a) Produto de potências de mesma base a m ⋅ a n = a m+ n b) Razão entre potências de mesma base am = a m −n n a Da propriedade anterior podemos concluir: am = a m− m = a 0 = 1 (todo número dividido por ele mesmo é…

COMPLEMENTO Informar corretamente o nome da rua ou da avenida do endereço para correspondência. Não se esquecer de registrar o número da localização. Se não tiver número, escrever S/N. Abreviar rua por R, avenida por AV, bloco por BL e apartamento por AP. Se necessário, abreviar as informações adequadamente. BAIRRO Informar corretamente o nome de seu bairro, vila, jardim, zona ou outros. Abreviar vila por VL, jardim por JD, zona por ZN. CIDADE/ESTADO Informar corretamente o nome de…

de a1 = 1 uma de-terminada base, na forma utilizada a2 = a . a hoje, ocorreu somente por volta de 1637, sendo atribuída ao grande matemático francês a3 = a . a . a René Descartes. De modo geral, para p natural e p ≥ 2, temos que ap é o produto de p fatores iguis a a. A história já nos mostrou, várias vezes, que soluções brilhantes dependem de experimen- Exemplos: tos, erros e acertos realizados por outros. 1) 25 = 2.2.2.2.2 = 32 Nesse caso, não foi…

pol´ıgonos, I1 e I2 , que s˜ao, respectivamente, o quadrado e o oct´ogono inscritos. O comprimento dos lados de In ´e denotado por ln . √ Pelo Teorema de Pit´agoras, temos que l1 = 2. Para calcularmos l2 , consideramos os triˆangulos retˆangulos △ACP e △AP 0, onde 0 ´e o centro do c´ırculo unit´ario. Aplicando novamente o Teorema de Pit´agoras, obtemos o seguinte sistema de equa¸c˜oes l12 , 4 l2 1 = h21 + 1 e 4 1 = x1 + h1 l22 = x21 + (2.2) CAP´ITULO 2. LIMITE E…

pol´ıgonos, I1 e I2 , que s˜ao, respectivamente, o quadrado e o oct´ogono inscritos. O comprimento dos lados de In ´e denotado por ln . √ Pelo Teorema de Pit´agoras, temos que l1 = 2. Para calcularmos l2 , consideramos os triˆangulos retˆangulos △ACP e △AP 0, onde 0 ´e o centro do c´ırculo unit´ario. Aplicando novamente o Teorema de Pit´agoras, obtemos o seguinte sistema de equa¸c˜oes l12 , 4 l2 1 = h21 + 1 e 4 1 = x1 + h1 l22 = x21 + (2.2) CAP´ITULO 2. LIMITE E…