Ax² Bx C

_ Polo: Cachoeira do Sul _ Data: 10/05/2013 Questão 1: Expressões | Fatores | Raízes da equação ax² + bx+c = 0 | a) x² + 3x +2 | | (x + 1)(x + 2)X’ = -1 e x” = -2 | b) x² - 1 | | (x + 1)(x - 1)X’ = -1 e x” = 1 | c) x² - 9 | | (x + 3)(x - 3)X’ = -3 e x” = 3 | d) x² - 2x + 1 | | (x - 1)(x - 1)X’ = 1 e x” = 1 | e) x² - 4x + 4 | | (x - 2)(x - 2)X’ = 2 e x” = 2 | f) x² + x – 2 | | (x +

dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios e serão objetos de estudo a seguir. POLINÔMIO : Polinômio é uma expresão da forma ax + ax + ... + ax + ax + a (com n1 e an 0). Chamamos a, a, ...,a, a, a de coeficientes do polinômio. Exemplo: p(x) = 3x – 2x + 5x + 1 Os coeficientes são: a = 3, a = -2, a = 5 e a = 1 Se a 0 e n N, dizemos que o polinômio tem grau n.…

 Equações do tipo bx + c = 0 b x = –c/b 0 bx = –c c V ={–c/b} 0 0x = –c 0V=Ø b=0 c=0 0x = 0 V=R Equações do tipo ax2 + bx + c = 0 a 0 U=R > 0 2 raízes reais distintas = 0 2 raízes reais iguais < 0 não há raízes reais U=C 2 raízes reais distintas 2 raízes reais iguais 2 raízes não reais distintas a=0 bx + c = 0 que já sabemos discutir. Exemplo 1 Discuta a equação em U = R, sendo a real ax 1 ax 1 x a ax x 1…

função quadráticas ou função polinomial de 2} grau, com A,B e C números reais e A diferente de 0, qualquer função f= R em R definida por y = f (x)= ax²+bx+c Gráfico O gráfico é uma curva denominada parábola, com uma concavidade voltada para cima ou para baixo, dependendo do valor de A. A>0= concavidade voltada para cima A<0=comcavidade voltada para baixo Raizes ou zeros da função quadrática As raízes ou zeros da função y = ax²+bx+c, quando existirem, serão os números reais…

com uma das funções abaixo indicadas. ¹ F.(X) = G.(X) = H.(X) = I.(X) = Justifique cada escolha. A = I Pois o valor de y bate com o valor apresentado na equação alem de ter apenas os elementos A e C assim obtendo . B = G Pois sendo possui apenas um valor de X C = F Pois ela não possui um resultado já que só apresenta o valor do elemento A D = H Pois o valor de y bate com o valor apresentado na equação 2. Construa os gráficos das funções polinomiais de 2ºGrau:…

Material de Apoio Matemática I Função de 2º Grau Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade…

Primitivas imediatas Fun¸c˜ao Fun¸c˜ ao Primitiva a ax + C fm f f m+1 + C (m ∈ R\{−1}) m+1 f f ln |f | + C af f af + C (a ∈ R+ \{1}) ln a Fun¸c˜ oes trigonom´etricas Primitiva Fun¸c˜ao Fun¸c˜oes hiperb´olicas Primitiva f sen f − cos f + C f sh f ch f + C f cos f sen f + C f ch f sh f + C f tg f − ln | cos f | + C f th f ln ( ch f ) + C f cotg f ln | sen f | + C f coth f ln | sh f | + C f…

resolver equações lineares e quadráticas consiste em primeiro reduzir a equação para uma de seis formas padrão (onde "b" e "c" são inteiros positivos): quadrado igual a uma raiz (ax² = bx) quadrado igual a um número (ax² = c) raiz igual a um número (bx = c) quadrado e raiz igual a um número (ax² + bx = c) quadrado e número igual a uma raiz (ax² + c = bx) raiz e número igual a um quadrado (bx + c = ax²) Dividindo o coeficiente do número ao quadrado e usando as operações al-ǧabr…

2 5 x 1  3 4  2  1       5  4 Equações Equação 2º Grau  O maior expoente da variável é 2. x  8x  15  0 3x  12 x  0 x  100  0 2 2 2  2  1       5  4 Equações Equação 1º Grau:  Forma:  Exemplos: ax  b  0 2 x  10  0 x  3  0  x5  0 3 2 x 0 5 5  2  1       5  4 Equações Equação 1º Grau:  Resolução: isolar a operações inversas. variável utilizando Adição Subtração Multiplicação Divisão Potenciação…

lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: F:R -> R tal que f(x) = ax2 + bx + c, com a R*, b R, c R A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo como sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x)…