Axioma Teorema E Conjectura

indignas de credibilidade (Aune, 10). O Método Cartesiano O método de Descartes foi proceder de forma matemática, primeiro estabelecendo os princípios fundamentais, para a seguir derivar deles suas conseqüências, da mesma forma que teoremas são derivados de axiomas (Aune, 7-8, NKS, SCP, 27). Dessa forma, utilizando o método rigoroso do raciocínio matemático, ele esperava construir, sobre bases firmes e sólidas, um edifício filosófico que ficasse imune à controvérsia fútil que havia…

conclusão - tem conteúdo muito mais amplo. do que as premissas - enunciados que descrevem as p0sições observadas. Por sua vez, os argumentos matemáticos são dedutivos. Na geometria euclidiana do plano, os teoremas são todos demonstrados a partir de axiomas e postulados; apesar do conteúdo dos teoremas já estar fixado neles, esse conteúdo está longe de ser óbvio. 4.4.2 Argumentos Condicionais Dentre as diferentes formas de argumentos dedutivos, que o estudante pode encontrar em manuais…

divis˜o em K[x], cuja descri¸˜o e a e a ca justificativa apresentamos no teorema abaixo. Teorema 1.12. (Algoritmo da Divis˜o) Dado g ∈ K[x] \ {0}, a para qualquer f ∈ K[x] existem q, r ∈ K[x] unicamente determinados pelas condi¸oes c˜ f = qg + r, com r = 0 ou gr(r) < gr(g). Dem: (Existˆncia:) Se f = 0, ent˜o basta considerar q = r = 0 e a e teremos f = 0 = 0.g + 0 = qg + r satisfazendo as condi¸˜es do co teorema. Seja f = 0, vamos proceder a demonstra¸˜o por indu¸˜o…

opostos pelo vértice, T: α1, α2 são ângulos congruentes. Construa os Teoremas: Direto, Recíproco, Contrário e Contrapositivo. Teorema Direto: Se α1, α2 são ângulos opostos pelo vértice então α1, α2 são ângulos congruentes. Teorema Recíproco: Se α1, α2 são ângulos congruentes então α1, α2 são ângulos opostos pelo vértice. Teorema Contrário: Se α1, α2 não são ângulos opostos pelo vértice então α1, α2 não são ângulos congruentes. Teorema Contrapositivo: Se α1, α2 não são ângulos…

precisas; 2) preocupação com explicitar pressuposições; 3) desenvolvimento do pensamento dedutivo e seu emprego para unificar o pensamento matemático da época; 4) noção de pesquisa, formulação clara dos problemas e distinção nítida entre uma conjectura e um teorema demonstrado. Na Grécia a filosofia e a matemática estavam intimamente relacionadas e várias discussões e análises críticas foram surgindo. Os processos infinitos (de limite) que se usava na geometria sofreram uma profunda…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 DOM´ INIOS EUCLIDIANOS 3.1 Dom´ ınios euclidianos e ideais . . 3.2 O anel de polinˆmios . . . . . . . o 3.3 O teorema da fatora¸˜o unica . . ca ´ 3.4 Equa¸˜es diofantinas lineares . . co 3.5 Congruˆncias . . . . . . . . . . . e 3.6 A aritm´tica das classes residuais e 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

lógica, no âmbito de um sistema de axiomas. A comunicação do saber matemático, seja nos periódicos especializados e nos livros, seja nos vários ambientes escolares, tem, tradicionalmente, seguido esse caminho. Na criação desse conhecimento, contudo, interferem processos heurísticos e intervém a criatividade e o senso estético, do mesmo modo que em outras áreas do conhecimento. A partir da observação de casos particulares, as regularidades são desvendadas, as conjecturas e teorias…

que, a partir de proposições e princípios gerais ou universais, chega a uma conclusão mais particular (conexão descendente). Os argumentos matemáticos são dedutivos. Na geometria euclidiana do plano, os teoremas são todos demonstrados a partir de axiomas e postulados; apesar do conteúdo dos teoremas já estar fixado neles, este conteúdo está longe de ser óbvio Argumentos condicionais: (LAKATOS, 2006) Afirmação do antecedente (modus ponens) Negação do consequente (modus tollens) O…

...............................................................................................21 2. Os números naturais.......................................................................................................................24 2.1 Axiomas, teorias axiomáticas, objetos construídos axiomaticamente.....................................24 2.2 O conjunto dos números naturais.............................................................................................24 2.3…

extremamente difíceis. Mais tarde (em colaboração com a IM Singer) estabeleceu um importante teorema sobre o número de soluções de equações diferenciais elípticas. Este "teorema do índice" tinha antecedentes em geometria algébrica e levou a novas e importantes ligações entre a geometria diferencial, topologia e análise. Combinado com as considerações de simetria levou (com R. Bott) para um novo e refinado "teorema do ponto fixo", com vastas aplicações.Para estas primeiras conquistas foi…