Ax A X 1

uma lei da forma f(x) = a x + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = a x + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. F(x) = 5x -3, onde a= 5 e b= -3 F(x) = -2x - 7, onde a= -2 e b= -7 F(x) = 11x, onde a= 11 e b= 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = a x + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos O x e O y. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:…

estudadas através de métodos algébricos. Plano cartesiano Ortogonal A geometria analítica tem como base de seus estudos o plano cartesiano. 1 16/10/2011 PLANO CARTESIANO Ponto É representado por um par ordenado, ou seja, um par de elementos onde ordem é importante. DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS Consideremos dois pontos A e B tais que não seja paralela ao eixo x, nem ao eixo y. Traçando por A e B paralelas aos eixos coordenados, obtemos o triângulo retângulo ABC. 2 16/10/2011…

de Gauss (ou seja, escreva a matriz ampliada do e sistema e a reduza ` forma escalonada): a   2x − y + 3z = 11     4x − 3y + 2z = 0  x + y + z = 6     3x + y + z = 4 [ 02 ] Resolva o sistema linear abaixo pelo m´todo de Gauss-Jordan (ou seja, escreva a matriz ampliada e do sistema e a reduza ` forma canˆnica): a o   3x + 5y   2x    5x + = 1 + z = 3 y − z = 0 [ 03 ] Descreva todas as poss´ ıveis matrizes 2 × 2 que est˜o na forma canˆnica reduzida por linhas. a o…

polinômio P(x) do terceiro grau, o coeficiente de x 3 é 1. Sabendo-se que P(1) = 0, P(2) = 0 e P(3) = 30, calcule o valor de P(– 1). 02.(GV) Se p e q são tais que o polinômio P(x) = (pq - 2).x 3  (p 2  q 2 - 5).x 2  (p  q - 3).x  2p - 5q  1 é identicamente nulo, calcule o valor de p 3  q 3 . 03.(Mauá) Determinar os valores de a, b e c na identidade: x 2  x  1  a.(x 2  1)  (bx  c).x . 04.(Fuvest) Um polinômio P(x) = x 3  ax 2  bx  c satisfaz as seguintes condições:…

e ca valor de x ∈ (0, ∞) retorna o valor da ´rea compreendida entre a a curva y = 1/x e o eixo das abscissas, computada a partir de x = 1. Defini-se ainda que x > 1 ⇒ ln(x) > 0 e x < 1 ⇒ ln(x) < 0. y=1/x y D = {x ∈ R; x > 0} ln(1 ) =0 ln(b ) <0 ln(a ) >0 ln(1) = 0 b x 1 a A Fun¸˜o Logaritmo Natural ca O Logaritmo Natural Derivada da fun¸˜o logar´ ca ıtmica ´ ´ ´ AreaABEF < Areaazul < AreaACDF ⇓ h· 1 1 < ln(x + h) − ln(x) < h · x +h x ⇓ 1 ln(x +…

Escola Secundária de Mucoque), foi notório concluir que, esses têm muitas dificuldades : obter gráficos trigonométricos, a exemplo das respostas que deram na fig1 e 2 na tentativa de esboçar os gráficos da função senx para a fig1. Figura-1 E tg(x) para a figura 2 - - Figura 2 Delimitação A escolha do tema funções…

Etapa 1 : Estudo da função do primeiro grau. A função do primeiro grau é caracterizada pela seguinte formação: f(x) = ax+b sendo a e b números reais e a diferente de zero. Podemos dizer também que para uma função ser de primeiro grau, ela deve conter uma incógnita (x) elevado no máximo a 1. Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b. Note que para definir a função do 1° grau

d) 4x – a = -x + c e) mx = 3m + 2 + x f) 4a + 3x = 12a + x g) 4x – ax + 3 = 36 h) 5x – a = 2ax + 7 2) Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita) a) 5( x –a) = 2x + c b) 3( 2a + x) = 9a c) x( a + 4) = 3( x-1) d) 3(x -2b) – 9a – 15b = 0 e) 3( ax – 4) = 2( x –a) – 5 f) a( x –a) –b( x-1) = b – a g) 2( 2a + 3x) – 3( 3a + x) = 4a 3) Resolva as seguintes equações literais (x é a…

TRABALHO DE ENG 127 Data de entrega: no dia da primeira prova. Prof. Eduardo Prado. 1) Determinar o domínio das seguintes funções: a) b) c) 2) Resolva: a) b) 3) Analise as afirmações abaixo classificando-as em (V) verdadeiras ou (F) falsas: a) ( ) Se uma função é bijetora, então é ela sobrejetora. b) ( ) Toda função injetora é bijetora. c) ( ) Uma função afim do tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0, com domínio e contradomínio nos reais é bijetora. d) ( )…

c˜ onde a, b, c ∈ . 1 TEOREMA (Propriedades das matrizes invert´ ıveis). Vers˜o 1 a Seja A uma matriz n × n, ent˜o as seguintes afirma¸oes s˜o equivalentes: a c˜ a (i) A ´ invert´vel. e ı (ii) O SEL homog´neo, Ax = 0, s´ admite a solu¸ao trivial. e o c˜ (iii) O resultado do M´todo de Gauss-Jordan aplicado a A ´ a matriz identidade n × n. e e (iv) A admite uma factoriza¸ao na forma de produto de matrizes elementares. c˜ (v) O SEL Ax = b ´ poss´vel e…