Matematica

PRIMEIRO TRABALHO DE ENG 127
Data de entrega: no dia da primeira prova.
Prof. Eduardo Prado.

1) Determinar o domínio das seguintes funções:
a)
b)
c)

2) Resolva:
a)
b)

3) Analise as afirmações abaixo classificando-as em (V) verdadeiras ou (F) falsas:

a) ( ) Se uma função é bijetora, então é ela sobrejetora.
b) ( ) Toda função injetora é bijetora.
c) ( ) Uma função afim do tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0, com domínio e contradomínio nos reais é bijetora.
d) ( ) Qualquer função quadrática é bijetora.
e) ( ) Se qualquer reta paralela ao eixo das abscissas intercepta o gráfico de uma função em um único ponto, então a função é injetora.
f) ( ) Se o contradomínio de uma função é igual ao conjunto imagem, então a função é sobrejetora.
g) ( ) Se uma função é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo, então a função é bijetora.
h) ( ) Se uma função é bijetora, então ela é injetora.

4) Verifique se as funções abaixo são sobrejetoras, injetoras ou bijetoras:
a) f: R → R+ definida por f(x) = x².
b) f: R → R definida por f(x) = x + 2.
c) f:{0;1;2;3;4} → N definida por f(x) = 2x.
d) f: [1;6] → [2;8]

e) f: [1;6] → [0;10]

5) O gráfico abaixo representa a função de ℝ em ℝ dada por f(x) = ax + b. De acordo com o gráfico abaixo, conclui-se que:

a) a < 0 e b >0
b) a < 0 e b < 0
c) a > 0 e b > 0
d) a > 0 e b < 0
e) a > o e b = 0

6) Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções:
a) y = x b) y = 2x + 2 c) y = -2x

7) Se uma função do primeiro grau é da forma f(x) = ax + b tal que b = -11 e f(3) = 7, obtenha o valor da constante a.

8) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então pode-se afirmar que f(1) é igual a:

9) Por definição, zero de uma função é o ponto do domínio de f onde a função se anula. Dadas às quatro funções:

f(x) = 3x - 8, g(x) = 2x + 6, h(x) = x - 1 e i(x) = 15x –