Ax A X 1

diferentes Não podemos comparar sentidos X Q Mesma direção Sentidos contrários K M Mesma direção Mesmo sentido UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL SEGMENTOS ORIENTADOS EQUIPOLENTES Dois segmentos orientados são eqüipolentes quando tiverem a mesma medida, mesma direção e mesmo sentido. A C Podemos escrever: AB B CD OBS: não são IGUAIS, pois os pontos formadores de cada segmento são diferentes. D Propriedades: 1) Se AB CD então AC…

Etapa 2 Passo 1 FUNÇÃO EXPONENCIAL Chama - de função exponencial a função: ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a ∈ R, 0<a≠1. O a é chamado de base e o x de expoente. A função pode ser crescente e descrecente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente. Se a base a for um numero real entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é descrecente. Propriedades da Função Exponencial Sendo a > 0 e a ≠ 1, tem-se que ax=at↔ x = t; A função exponencial ƒ(x)=ax é…

1. Funções 2.1 Definição Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x) Considere dois conjuntos: o conjunto X com elementos x e o conjunto Y com elementos y. Isto é: diz-se que a função f de X…

Sistemas Lineares 1. Equação Linear Toda equação da forma a 1 x1  a 2 x 2  ...  a n x n  b é denominada equação linear, em que: a 1 , a 2 ,.., a n x 1 , x 2 ,..., x n b são coeficientes são as incógnitas é um termo independente Exemplos: a) 2 x1  3 x 2  x 3  5 é uma equação linear de três incógnitas. b) x  y  z  t  1 é uma equação linear de quatro incógnitas. Observações: 1º) Quando o termo independente b for igual a zero, a…

polinômio, ou seja, para todo x pertencente ao domínio da função, encontramos o valor de y na imagem da função calculando o valor de um polinômio no valor de x do domínio. Exemplos: y=(3x^3)+2 f(x) =2x-1 g(x) = (4x^5) + (πx^2)-3 y=9 f(x) =0 O grau de um polinômio é o maior expoente da variável x. Nos casos acima, os graus são respectivamente: 3, 1, 5, 0 e para o último caso (polinômio nulo) não definimos grau. Quando multiplicamos dois polinômios f(x) e g(x), o resultado…

estas formas já conhecidas, sabemos a maneira de calcular a área de cada uma destas de forma, as vezes, ate automática. Agora quando tratamos de funções como podemos calcular as áreas que as abrangem: Como calcular a área desta função fx=x2+1 , no intervalo 0<x<5? Neste caso temos a uma figura semelhante a um trapézio deitado, com isso aplicamos a formula do trapézio. Desta maneira a área que a função possui neste intervalo é de fácil calculo. Mas quando falamos funções mais…

Questão 1 Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k, para que valores de k temos p(2) = 4? Resposta Questão 1 p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k p(2) = 4 2 * 2³ – k * 2² + 3 * 2 – 2k = 4 16 – 4k + 6 – 2k = 4 – 4k – 2k = – 16 – 6 + 4 – 6k = –18 *(–1) 6k = 18 k = 3 Temos que o valor de k é igual a 3. Questão 2 Determine o valor de a e b no polinômio p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25. Resposta Questão 2 p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x +…

); c) tecnologia (T); d) preço de outros bens (Pz). Matematicamente, pode-se expressar a oferta do bem x (Ox) pela seguinte função: Ox = f (Px . Pi . T . Pz . etc.) JUROS Juro é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro. Quem possui recursos pode utilizá-los de distintas maneiras: na compra de bens de consumou ou produção, na aquisição de serviços, pode investi-lo emprestando-o a…

1.2 SUBESPAÇOS VETORIAIS No exemplo 1 do item 1.1.3 nós mostramos que o R3, com as operações usuais, é um espaço vetorial. No exemplo 4 do mesmo item nós mostramos que W, com as mesmas operações, é também um espaço vetorial. Entretanto, podemos observar que W é um subconjunto de R3 que é ele próprio, um espaço vetorial. Na verdade, ocorre que dado um espaço vetorial V, é muitas vezes possível formar outro espaço vetorial usando um subconjunto W de V e as operações de V. Como V é um…

qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos…