As Raizes Da Equacão 2x² 5x² M 1 X 3 O Indicadas Por A B E C

com os quadradinhos acima. a) b) Outros exemplos: a) b) Não é possível a simplificação, por isso, é uma fração irredutível. Tipos de fração: - Fração própria: é aquela que o numerador é menor que o denominador. Ex: ( 7<9 ) - Fração imprópria: é aquela que o numerador é maior ou igual ao denominador. Exs: , Numa fração imprópria temos o seguinte: | Ao dividirmos 12 por 7, temos 1 inteiro, e sobram 5 sétimos. Vejam que 7x1+5=12 | Outros exemplos: a) b) M.M.C (Mínimo…

5ª SERIE MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C.) 1 – Calcule: a) mmc(2,3) b) mmc(3,5) c) mmc(2,3,5) d) mmc(3,4,5) e) mmc(2,4,5) f) mmc(3,5,6) g) mmc(5,8,9) h) mmc(12,15,18) i) mmc(12,20,24) j) mmc(20,40,50) 2 – Dois viajantes de uma empresa saem a serviço no mesmo dia. O primeiro faz viagens de 12 em 12 dias e o segundo de 18 em 18 dias. Depois de quantos dias saem juntos novamente? 3 – Três ônibus partem de uma rodoviária no mesmo dia. O primeiro…

4 Funções polinomiais Antes de ler o capítulo Esse capítulo trata de um grupo particular de funções, de modo que, antes de lê-lo, o leitor precisa dominar o conteúdo do Capítulo 1. 4.1 Depois de tratarmos das funções de uma forma genérica, é hora de possarmos a discutir aquelas funções que são usadas com maior frequência na modelagem de fenômenos reais. Nesse capítulo, trataremos das funções que envolvem polinômios. Já as funções exponenciais e logarítmicas, igualmente importantes,…

Polinômios 1 - Definição: Seja C o conjunto dos números complexos ( números da forma a + bi , onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária tal que i2 = -1) . Entende-se por polinômio em C à função: P(x) = aoxn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an , onde os números complexos ao, a1 , ... , an são os coeficientes , n é um número natural denominado grau do polinômio e x é a variável do polinômio. Exemplo : P(x) = x5 + 3x2 - 7x + 6 (ao = 1 , a1 = 0 , a2 = 0 , a3 = 3…

meio de uma equação oriunda das expressoes obtidas. Imagine, por exemplo, que, em determinados problemas, os enuciados nos levem às seguintes figuras e suas dimensões: A primeira figura é uma região retangular de dimensões x e x + 3, cujo perímetro é indicado pela expressão: 2x + 2 ( x + 3 ) ou 4x + 6 E cuja área é indicada por: x ( x + 3 ) ou x² + 3x A segunda figura é um cubo com arestas de medida x cuja área total é indicada por : 6x² E cujo volume é expresso por:…

Equação do 1º grau Objetivo: resolver um problema matemático. Quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Normalmente, aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário entendermos as situações contextualizadas, para transformá-las em sentenças matemáticas. Definição Chamamos equação do 1º grau na incógnita…

2 Equações e inequações Antes de ler o capítulo O texto a seguir supõe que o leitor domine o conteúdo do Capítulo 1. Também se exige habilidade para trabalhar com várias unidades de comprimento, massa e volume. 2.1 O propósito desse capítulo é discutir como descrever um problema prático em linguagem matemática, e como resolvê-lo usando equações, inequações e a regra de três. Trataremos aqui dos tipos básicos de equações e inequações – lineares, quadráticas, racionais, irracionais e modulares

CURSO PREPARATÓRIO OBJETIVO PROFº: FUNÇÕES 1. NOÇÃO INTUITIVA DE FUNÇÃO Um dos conceitos mais utilizados em Matemática é o de função. Ele se aplica não somente a esta área, mas também à Física, à Química e à Biologia, entre outras. Além disso, está muito presente em nosso dia-a-dia, ajudando a melhor compreender o mundo que nos cerca. Este conceito está presente sempre que relacionamos duas grandezas variáveis. Exemplos: a) A relação

Capítulo 1 Propriedades dos Números Reais e Equações 1.1 Números Reais Em R estão definidas duas operações: a adição e a multiplicação. • Adição: x ` y • Multiplicação: x ˆ y ou x ¨ y Propriedades • Fechamento: x ` y P R e x ¨ y P R, @ x, y P R • Comutativa: x ` y “ y ` x e x ¨ y “ y ¨ x • Associativa: x ` py ` zq “ px ` yq ` z e x ¨ py ¨ zq “ px ¨ yq ¨ z • Distributiva: x ¨ py ` zq “ x ¨ y ` x ¨ z • Elemento neutro: – Adição: Para todo x P R, existe um número real 0 tal…

Produtos notáveis 1. O quadrado da soma de dois termos O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo. Exemplo: 2. O produto da soma pela diferença de dois termos O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo. Exemplo: 3. O cubo da soma de dois termos O cubo da soma de dois termos é igual ao…