Apolonio De Perga

trabalhos de Arquimedes e de Apolônio de Perga. Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites). Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante. No tempo de Apolônio e…

Resumo: Neste trabalho, focalizamos o estudo das seções cônicas seguindo dois caminhos diferentes: no primeiro, seguimos de perto o trabalho apresentado em 1.822 pelo matemático belga G. P. Dandelin, abordando o tratamento dado às seções cônicas por Apolônio (± 262-190 a.C.), deduzindo suas propriedades focais, onde trabalhamos com Geometria Euclidiana de forma sintética; no segundo, damos um enfoque analítico ao estudo das seções cônicas, o que só foi possível com Pierre de Fermat…

círculo (construir um quadrado com área igual à de determinado cír- culo) e a trissecção do ângulo (dividir um ângulo em três partes iguais). Nenhuma destas construções é possível usando-se apenas régua e compasso. Os gregos, principalmente Apolônio de Perga, estudaram a família de curvas conhe- cidas como cônicas e descobriram muitas de suas propriedades fundamentais. Arquimedes inventou formas de medir a área de certas figuras curvas, assim como a superfície e o volume de sólidos…

um plano), epiciclóide (curva descrita por um ponto de um círculo rolando na parte externa de um círculo) e hipociclóide (curva descrita por um ponto de um círculo rolando na parte interna de um círculo) foram estudadas pelo matemático grego Apolônio de Perga (Pérgamo) (c.261-190). PASSO 2 DESAFIO A A= 2π∫_(1/4)^4〖4√x〗 √(〖1+[f^' (x)]〗^2 ) dx 4√x = 4x^(1⁄2) = f’= 4* 1/2 x^(-1/2) = 〖2x〗^(-1/2) = 2/√x A = 2π∫_(1/4)^4▒〖4√x〗 √(〖1+2/√x〗^2 ) dx A = 2π 〖4x/(3⁄2)〗^(3⁄2) ∫_(1/4)^4▒√(1+…

Aristarco de Samos 310-230 a.C. Matemática, Astronomia Euclides c. 300 a.C. Matemática Arquimedes 287-212 a.C. Matemática, Astronomia, Engenharia Ctesíbio c. 270 a.C. Física, Engenharia Hiparco de Nicéia 190-126 a.C. Matemática, Astronomia Apolônio de Perga século II a.C. Matemática, Astronomia Heron c.62 d.C. Matemática, Engenharia Cláudio Ptolomeu 100-170 d.C. Astronomia, Matemática, Física Diofanto de Alexandria século II-III d.C. Matemática História da Filosofia A história…

entre algumas das mais importantes obras de Euclides, porem se perderam, talvez porque logo foram superadas pelo trabalho mais extenso escrito por Apolônio. A obra de nível mais avançado foi precisamente àquela feita por Apolônio de Perga, que substituiu qualquer estudo anterior. O tratado sobre as Cônicas certamente foi uma obra-prima de Apolônio e teve grande influência no desenvolvimento da matemática. Devido fundamentalmente a este estudo sobre as cônicas ele era conhecido como o…

(c. 460 a.C.). Outros também eram sofistas, como Hípias de Élisa (século V a.C.); outros dedicavam-se quase exclusivamente à geometria e às suas aplicações mecânicas e astronômicas, como Euclides (295 a.C.), Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) e Apolônio de Perga (200 a.C.). Diofanto de Alexandria notabilizou-se por seus estudos de álgebra. A contribuição dos filósofos pré-socráticos à matemática, enquanto ciência, são discutíveis e em grande parte fruto de tradição mal documentada. As…

O tratado sobre as cônicas estava entre algumas das mais importantes obras de Euclides, porém se perdeu pelo fato do trabalho escrito por Apolônio ser mais extenso. A obra de nível mais avançado foi precisamente àquela feita por Apolônio de Perga, que substituiu qualquer estudo anterior. O tratado sobre as Cônicas certamente foi uma obra-prima de Apolônio e teve grande influência no desenvolvimento da matemática. Devido fundamentalmente a este estudo sobre as cônicas ele era…

(c. 460 a.C.). Outros também eram sofistas, como Hípias de Élisa (século V a.C.); outros dedicavam-se quase exclusivamente à geometria e às suas aplicações mecânicas e astronômicas, como Euclides (295 a.C.), Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) e Apolônio de Perga (200 a.C.). Diofanto de Alexandria notabilizou-se por seus estudos de álgebra. A contribuição dos filósofos pré-socráticos à matemática, enquanto ciência, são discutíveis e em grande parte fruto de tradição mal documentada. As…

matemática a geometria e o cálculo atraíram especialmente os gregos antigos. Os mais importantes matemáticos foram Pitágoras (séc. -VI), Hipócrates de Quios (séc. -V), Euclides (séc. -IV/-III), Arquimedes(-287/-212), Eratóstenes (-276/-195) e Apolônios de Perga (séc -II). Na física com exceção das especulações sobre a origem do mundo, os gregos desenvolveram mais a física prática que a teórica. Arquimedes (-287/-212), Ctesíbios (séc. -III) e Heron (séc. I) ficaram famosos devido a suas…