Algebra

escalar a uma matriz quadrada. É um importante conceito matemático, usado, por exemplo, na solução de sistemas de equações lineares. Determinante de uma matriz quadrada é um operador matemático que transforma essas matrizes em um número real. Para a matriz quadrada de ordem 1 é o próprio elemento: Se então o Se então o Note que as barras substituem os parênteses e existe o "det". Para as matrizes de ordem 2, o determinante é igual à diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto da diagonal secundária. Veja: Dada a matriz o determinante é Para determinantes de ordem 3 pode-se usar a regra de Sarrus: Dada uma matriz de ordem 3: a) Repetem-se as duas primeiras colunas b) Multiplicam-se os elementos das linhas paralelas à diagonal principal somando-se entre si: c) Do total, diminui-se a multiplicação dos elementos das linhas paralelas à diagonal secundária: d) Somando-se os seis termos, temos o determinante. Exemplo: Propriedades 1. O determinante também é uma função n-linear e alternada nas colunas da matriz; 2. O determinante de uma matriz é igual ao determinante da sua transposta: det(A) = det(AT); 3. Se uma fila (linha ou coluna) da matriz é composta de zeros, então o determinante desta matriz será zero; 4. Se escrevermos cada elemento de uma linha ou coluna de A como soma de duas parcelas então det(A) é a soma de dois determinantes de ordem n cada um…

APLICAÇÕES PRÁTICAS DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES1 Leila Cristina da Silva2 Silverlan Amaral do Carmo Feitoza3 Ms. Luzitânia Dall’Agnol4 RESUMO O objetivo deste trabalho foi apresentar Sistemas de Equações Lineares dentro de sua prática, apresentando exemplos não somente aplicados a sala de aula, mas em outras áreas de interesse social. Porém, para se chegar a aplicação atualizada de Sistemas de Equações Lineares fez-se necessária fazer uma pesquisa bibliográfica sobre a…

Passo2 Leis de Kirchhoff para circuitos elétricos Formuladas em 1845, estas leis são baseadas no Princípio de Conservação da Carga Elétrica e no fato de que o potencial elétrico tem o valor original após qualquer percurso em uma trajetória fechada (sistema não-dissipativo). 1ª Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes ou Leis dos Nós) Em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga. , sendo a corrente elétrica .…

matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas tem suas propriedades, como achar o valor numérico de um determinante. PANO DE AULA Identificação: E. E. F. M. OSVALDO PIANA Disciplina: Sistemas e Matrizes Carga Horária: 3:00h/ou 3 aulas Turma: 3º ano do ensino médio Noturno: Matutino Professor: Margarete Jara Ementa: Matrizes e Determinantes, Sistemas de Equações Lineares. Transformações Lineares Objetivo Geral: Tem por objetivo desenvolver o raciocínio lógico do…

e Solução de Equação Linear 3 3.2 -Definição e Solução de Sistemas de Equações Lineares 4 3.3 - Classificação dos Sistemas Lineares 5 3.4 - Matriz dos coeficientes e Matriz ampliada 6 Etapa 5: 5.1- Regra de Cramer: Restrição 7 5.2 – Condição sobre o determinante da matriz incompleta 7 5.3 – Calculando o determinante da matriz incompleta 8 5.4 – Aplicação da Regra de Cramer 9 Bibliotecas 10 ETAPA 3: AULA TEMA - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 3.2…

O Dispositivo Prático de Gauss para Solução e Discussão de Sistemas Lineares André Gustavo de A. Santos1 Introdução È comum fazer parte do conteúdo inicial de um curso de Álgebra Linear a álgebra matricial, determinantes e suas propriedades e os sistemas lineares que são de fato, muito importantes no desenvolvimento da disciplina. Percebemos também, que fazem parte do repertório para resolver e discutir sistemas lineares, principalmente, o Teorema de Cramer, O escalonamento…

Educacional Sistemas de Equações Lineares Trabalho Atps. Disciplina: Álgebra linear Turma: Engenharia de Mecânica; Niterói-RJ- 04 junho de 2012 Sistemas Lineares • Equações Lineares Uma equação linear em variáveis sobre o corpo é uma equação que pode ser colocada na forma , sendo que os escalares são denominados coeficientes, e é chamado de termo independente, ou termo constante. O termo b pode…

Etapa 3 Equação Linear Toda equação do tipo a1X1 + a2x2 + a3x3 + ...+ anxn = b, onde a1x1, a2x2 ....,anxn são os termos da equação, a1, a2, ...., an são números reais chamados coeficientes dos termos, b é um numero real chamado termo independente e x1, x2, x3, ....., xn são variáveis chamadas incógnitas. Exemplos: 3x - 2y + 4z = 7 -2x + 4z = 3t – y + 4 5x – y + 10z = 0 Sistemas de Equações Lineares Um conjunto de equações lineares consideradas…

FACULDADE EDUCACIONAL ANHANGUERA DE JUNDIAÍ ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO DE SISTEMAS ÁLGEBRA LINEAR Guaober Ferraz – RA: 3739732545 Gustavo Dias Costa – RA: 3711635583 Gustavo Henrique – RA: 3708632539 Lucas Cosimatti – RA: 4242742830 Victor Machado – RA: 4200053588 ATPS – 1º ANO Profª Maria Angélica Jundiaí, 11 DE ABRIL DE 2012 ETAPA 1 - Passo 1 • Leon, Steven J.. Álgebra Linear com Aplicações.…

MATRIZ Definição Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Histórico Arthur Cayley (1821-1895) foi um dos pioneiros no estudo das matrizes e, por volta de 1850, Divulgou esse nome e passou a demonstrar sua aplicação. As matrizes, inicialmente, eram…