FENÔMENOS DE TRANSPORTe - EXERCÍCIO - APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES

CURSO: ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTe EXERCÍCIO 6 – APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES 1) Aço líquido com 0,75% C a 2900oF é desoxidado pela adição de Al que formará Al2O3. Pode-se obter uma melhor qualidade do aço se as partículas de Alumina flutuarem até à superfície. Determine o tamanho da menor das partículas que atingem a superfície um minuto depois que o aço é desoxidado, quando a profundidade do banho é de 5ft. Dados: ρ Aço = 0,30 lbm/in3 ρ Al2O3 = 0,12 lbm/in3 Fazendo a conversão: Usando Stokes: 2) Repita o exercício 1 para aço líquido com 0,2% C a 1500oC, tempo de espera dois minutos. Usando a Lei de Stokes: Ajeitando a fórmula, temos: 3) Uma caçamba com Alumínio líquido é homogeneizado através da passagem lenta de gás 75% N2 , 25% Cl2 , através do seio do banho. Este gás deve passar por um tubo de grafite de 1/16 de diâmetro interno por 3 ft. de comprimento a uma taxa desejada de 240 in3/min a 1 atm e 800oC. Calcule a pressão que deve ser mantida na entrada do tubo se a pressão sobre o banho é 1 atm. Dados ρ Al = 160 lbm/ft3. Lei de Hagen Poiseuille: Passo 1: Cálculo da Pressão : Fazendo conversões: Então: Passo 2: Viscosidade do gás : Dados: Logo: Passo 3: Cálculo da pressão de sopro (regime laminar) aplicando a Lei de Hagen Poiseuille: Fazendo as conversões: Temos que: Pelo qual: Então: …

INTRODUÇÃO Os teorema de Green, Stokes e Gauss, reduzem o trabalho quando fazemos algumas integrais demoradas. Neste trabalho, apresentarei o enunciado de cada um deles, os exemplos e aplicações na Engenharia. TEOREMA DE GRENN O Teorema de Green, transforma uma integral dupla (no plano XoY, por exemplo) numa integral de linha (contorno da região de integração) ou vice-versa. Consideremos uma região R regular limitada pelas curvas C1: y = f(x) e C2: y = g(x) ,…

----------------------------------------------------------------------- 03 1.3.1 MEDIÇÃO DE VISCOSIDADE -------------------------------------------------- 03 1.4 LEI DE STOKES ----------------------------------------------------------------------- 03 1.4.1 APLICAÇÃO DA LEI DE STOKES -------------------------------------------------- 04 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL --------------------------------------- 04 2.1 DESCRIÇÃO…

Laboratório de Fenômenos de Transporte 1ª Prática: Viscosímetro de Stokes Prof. Nazareno Braga Viscosímetro de Stokes O aparecimento das tensões num fluido pode ser explicado através da sua viscosidade. Enquanto num sólido a aplicação de tensões provoca deformações ou cisalhamento de um corpo, nos fluidos, a aplicação de tensões provoca o escoamento do mesmo. Assim, dizemos que sólidos são elásticos e fluidos são viscosos. Medidores de viscosidade, chamados viscosímetros, são…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS Rodrigo Peres Sistema de Sensoriamento Distribuído de Temperatura e sua Aplicação no Setor de Petróleo e Gás Trabalho de final de curso apresentada ao Curso de Engenharia Física da Universidade Federal de São Carlos, para a obtenção do Diploma de Engenheiro Físico. ORIENTADOR: JOÃO BATISTA ROSOLEM São Carlos 2011 “Dedico este trabalho, primeiramente a Deus, por tudo que me proporciona na vida. Dedico aos meus pais, Francisco e…

Introdução O teorema de Green é uma ferramenta muito útil no calculo de áreas de figuras planas fechadas. Seu principio é utilizado para a demonstração de outros teoremas, como por exemplo, Stokes e Gauss. Foi escrito e demonstrado George Green. Ele nasceu em 1973 e morreu em 1841. Não existe nenhum registro de imagem deste grande matemático e físico inglês. George Green era filho de um padeiro que vivia em Notingham onde funcionava o estabelecimento de seu pai e foi ai que passou…

LICENCIATURA EM QUÍMICA- COQUI FÍSICA EXPERIMENTAL O VISCOSÍMETRO DE STOKES. EXPERIÊNCIA Nº 1032.005_1 WAGNER SANTOS DE OLIVEIRA FELIPE GABRIEL RIBEIRO MATOS GRUPO 1 PROF. DR ADEILSON PESSOA DE MELO (Orientador) JULHO/2014 1. Introdução George Gabriel Stokes, físico e matemático irlandês que nasceu em Skreen a 13 de agosto de 1819 e que faleceu em Cambridge a 1 de fevereiro de 1903 A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objectos…

http://www3.caixa.gov.br/fies/asp/boleto/boletoonline2.asp# INTRODUÇÃO Este trabalho tem como finalidade mostrar através de exercícios e conceitos os teoremas de GREEN, GAUSS e STOKES. Veremos suas aplicações e mostraremos suas características dos seus princípios. George Green, matemático e físico inglês, com pouca formação básica, foi quem desenvolveu o Teorema de Green. Em 1828, Green publicou seu trabalho An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of…

viscosidade decresce com o aumento da tensão de cisalhamento, para uma data temperatura. Exemplo: polpa de frutas, caldos de fermentação, melaços de cana, cremes faciais. Os plásticos que exigem uma tensão de cisalhamento mínima para iniciar o escoamento. Exemplos: lamas de perfuração de poços de petróleo, gorduras, massa de batom, sorvetes industrializados. Os dilatantes cuja viscosidade aparente aumenta com o aumento da tensão de cisalhamento. Exemplos: soluções de amido de milho,…

Capítulo 9 TEOREMAS DE STOKES E GAUSS 9.1 Teorema de Stokes Seja S uma superfície regular orientável, parametrizada por Φ : D ⊂ R2 −→ R3 tal que ∂D é uma curva fechada simples, diferenciável por partes. Suponhamos que S é orientada com o campo de vetores normais unitários n. O bordo da superfície S é denotado e definido por ∂S = Φ(∂D). Se γ é uma parametrização da curva ∂D, então o bordo de S é parametrizado por ∂S = Φ(γ(I)). Seja t o campo de vetores tangentes unitários à curva ∂S e b…