FENÔMENOS DE TRANSPORTe - EXERCÍCIO - APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES

CURSO: ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
DISCIPLINA: FENÔMENOS DE TRANSPORTe

EXERCÍCIO 6 – APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES

1) Aço líquido com 0,75% C a 2900oF é desoxidado pela adição de Al que formará Al2O3. Pode-se obter uma melhor qualidade do aço se as partículas de Alumina flutuarem até à superfície. Determine o tamanho da menor das partículas que atingem a superfície um minuto depois que o aço é desoxidado, quando a profundidade do banho é de 5ft.
Dados:
ρ Aço = 0,30 lbm/in3 ρ Al2O3 = 0,12 lbm/in3

Fazendo a conversão:

Usando Stokes:

2) Repita o exercício 1 para aço líquido com 0,2% C a 1500oC, tempo de espera dois minutos.

Usando a Lei de Stokes:

Ajeitando a fórmula, temos:

3) Uma caçamba com Alumínio líquido é homogeneizado através da passagem lenta de gás 75% N2 , 25% Cl2 , através do seio do banho. Este gás deve passar por um tubo de grafite de 1/16 de diâmetro interno por 3 ft. de comprimento a uma taxa desejada de 240 in3/min a 1 atm e 800oC. Calcule a pressão que deve ser mantida na entrada do tubo se a pressão sobre o banho é 1 atm.
Dados ρ Al = 160 lbm/ft3.
Lei de Hagen Poiseuille:

Passo 1: Cálculo da Pressão :

Fazendo conversões:

Então:

Passo 2: Viscosidade do gás :

Dados:

Logo:

Passo 3: Cálculo da pressão de sopro (regime laminar) aplicando a Lei de Hagen Poiseuille:
Fazendo as conversões:

Temos que:

Pelo qual:

Então:

Calculando o P0:

4) Estime o máximo diâmetro de uma partícula que pode ser arrastada por uma chaminé:
Dados:
Velocidade do gás no eixo da chaminé = 1,0 ft/s;
Viscosidade do gás = 0,026 cP;
Densidade do gás = 0,045 lbm/ft3;
Densidade da partícula = 1,2 g/cm3.