resolução exercicios de análise real - elon lages

Solu¸oes dos exerc´ c˜ ıcios de An´lise do livro An´lise real a a volume 1 de Elon Lages Lima. Rodrigo Carlos Silva de Lima ‡ Universidade Federal Fluminense - UFF-RJ rodrigo.uff.math@gmail.com ‡ 8 de dezembro de 2011 1 Sum´rio a 1 Solu¸oes-An´lise Real Volume 1 (Elon fino) c˜ a 5 1.1 Nota¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 6 1.2 Cap´ ıtulo 1-Conjuntos finitos e infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 N´meros naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 6 1.2.2 Conjuntos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Conjuntos infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.4 Conjuntos enumer´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 a 1.3 Cap´ ıtulo 2-N´meros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 u 1.3.1 1.3.2 R ´ um corpo ordenado e 1.3.3 1.4 R ´ um corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 e R ´ um corpo ordenado completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Cap´ ıtulo 3-Sequˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 e 1.4.1 1.4.2 Limites e desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.4.3 Opera¸˜es com limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Análise Real Volume 2 Elon Lages Lima Rio de Janeiro 9 de março de 2004 Sumário 1 Topologia do Espaço Euclidiano 1 O espaço euclidiano n-dimensional 2 Bolas e conjuntos limitados . . . . 3 Conjuntos abertos . . . . . . . . . 4 Seqüências em Rn . . . . . . . . . 5 Conjuntos fechados . . . . . . . . 6 Conjuntos compactos . . . . . . . 7 Aplicações contínuas . . . . . . . 8 Continuidade uniforme . . . . . . 9 Homeomorfismos . . . . . . . . . 10 Conjuntos…

Solu¸oes dos exerc´ c˜ ıcios de An´lise do livro An´lise real a a volume 1 de Elon Lages Lima. Rodrigo Carlos Silva de Lima ‡ Universidade Federal Fluminense - UFF-RJ rodrigo.uff.math@gmail.com ‡ 8 de dezembro de 2011 1 Sum´rio a 1 Solu¸oes-An´lise Real Volume 1 (Elon fino) c˜ a 1.1 1.2 Nota¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co Cap´ ıtulo 1-Conjuntos finitos e infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3…

Solu¸oes dos exerc´ c˜ ıcios de An´lise do livro An´lise real a a volume 1 de Elon Lages Lima. Rodrigo Carlos Silva de Lima ‡ Universidade Federal Fluminense - UFF-RJ rodrigo.uff.math@gmail.com ‡ 1 Sum´rio a 1 Solu¸oes-An´lise Real Volume 1 (Elon fino) c˜ a 1.1 1.2 Nota¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co Cap´ ıtulo 1-Conjuntos finitos e infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3…

Solu¸oes dos exerc´ c˜ ıcios de An´lise do livro An´lise real a a volume 1 de Elon Lages Lima. Rodrigo Carlos Silva de Lima ‡ Universidade Federal Fluminense - UFF-RJ rodrigo.uff.math@gmail.com ‡ 1 Sum´rio a 1 Solu¸oes-An´lise Real Volume 1 (Elon fino) c˜ a 4 1.1 Nota¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 5 1.2 Cap´ ıtulo 1-Conjuntos finitos e infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 N´meros naturais . . . . . . . . .…

sequência (ou uma sucessão) é uma lista (conjunto) de números (ou variáveis que os representem). Formalmente, a seqüência é uma lista cuja ordem é definida por uma "lei", uma função bijetora específica. Índice [esconder] 1 Definição formal 1.1 Seqüência de números reais 2 Tipos de seqüências 3 Estrutura 3.1 Exemplos 4 A sintaxe na notação matemática 5 Recursão 5.1 Sucessão recursiva 5.1.1 Progressão Aritmética 5.1.2 Progressão Geométrica 6 Ver também 7 Ligações externas 8…

Análise I Referências Básicas: 1. ÁVILA, Geraldo . Análise Matemática para Licenciatura, Editora Edgard Blücher, 2005. 2. LIMA, Elon Lages. Análise Real, vol. 1. Coleção Matemática Universitária. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1993. 3. FiGUEIRO, Djairo de. Análise I. São Paulo: LTC. Referências Complementares: 1. ÁVILA, Geraldo, Introdução à Análise Matemática, Editora Edgard Blücher, 1995. 2. LIMA, E. L. Um curso de…

OS MISTÉRIOS DO INFINITO E ALGUNS DE SEUS PARADOXOS NA MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO PET MATEMÁTICA - UFTM Damares Cristina Fátima da Silva Orientador: Osmar Aléssio 1. Introdução e Objetivos gem ao Infinito Real de Georg Cantor, com ênfase nos tamanhos dos conjuntos infinitos, e o Paradoxo do Hotel de Hilbert. Este trabalho tem como objetivos apresentar os Paradoxos da Reflexividade, refletir sobre o Paradoxo do Hotel de Hilbert e introduzir os conjuntos…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Fundamentos de Análise (Tutorial) Lista 3 – Sequências Numéricas: subseqüência, sequência limitada e operações com limites. 1) Exercício 2.15 – pág. 34 do texto base. Demonstre a seguinte afirmação: se (an ) converge para um número a, então toda subseqüência ank de (an ) converge também para o mesmo valor a. ( ) lim a n = a então ∀ε > 0 , ∃ n0 ∈ N tal que c ∀n > n0…

carimbo dos correios, tendo como limite de postagem o dia 05 de setembro de 2014. No ato da inscrição, o candidato deverá apresentar a Cédula de Cadastro (Anexo II) acompanhada do Curriculum Vitae comprovado e documentos obrigatórios relacionados abaixo, apresentando original e cópia para que esta possa ser validada. a) Cédula de identidade (civil ou militar); b) CPF; c) PIS/PASEP/NIT d) Comprovante de quitação com o serviço militar (sexo masculino), nos casos previstos em lei; …