A área Sob A Curva 2 Y E De X 3 A X 2 é Dada Por

Elementos de Cálculo 3 EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS 10.1 Prof. Adeildo Amorim Semestre letivo 2012.1  Nós já descrevemos curvas planas fornecendo: ◦ y como uma função de x, y = f(x), ou x como um função de y, x = g(y); ◦ Uma relação entre x e y que define y implicitamente como uma função de x, f(x, y) = 0. 2/82  Este capítulo apresenta 2 novos métodos para descrever curvas. 3/82  Algumas curvas (como a ciclóide) são mais bem manipuladas quando x e y…

A RELAÇÃO ENTRE ÁREA E INTEGRAL DEFINIDA – REVELANDO ALGUNS PROBLEMAS Allan Escarlate (Mestrado em ensino de matemática - IM-UFRJ) escarlate@pg.im.ufrj.br Resumo Este artigo tem como objetivo expor os resultados de uma pesquisa feita com alunos universitários sobre suas concepções em relação ao conceito de integral definida e as relações entre este conceito e o conceito de área. Para isso, um questionário foi aplicado em um grupo de alunos do curso de Licenciatura em Matemática da UFRJ…

cara, coroa } Se novamente ao invés de uma moeda, o objeto a ser lançado for um dado, o espaço amostral será: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Evento Quando lançamos um dado ou uma moeda, chamamos a ocorrência deste fato de evento. Qualquer subconjunto de um espaço amostral é um evento. Em relação ao espaço amostral do lançamento de um dado, veja o conjunto a seguir: A = { 2, 3, 5 } Note que ( A está contido em S, A é um subconjunto de S ). O conjunto A é a representação do evento do…

aparecem naturalmente em problemas práticos. Quando procuramos a área S de um paralelogramo de base x e altura y, multiplicamos a base pela altura. Então, o valor de S  xy depende dos valores da base e da altura. Dizemos que a área S é função das duas variáveis x e y. Da mesma forma concluímos que o volume de um paralelepípedo, de dimensões x, y e z é uma função de 3 variáveis, pois V  xyz e a cada terno de valores atribuídos a x, y e z corresponde um valor determinado do volume. A…

originou-se do problema da determinação de áreas sob curvas. nb a xxfdxxf ∆= As integrais de funções de duas variáveis originam-se do problema da determinação de volumes sob superfícies. Dada uma função f de duas variáveis, contínua e não negativa numa região R do plano xy, é possível encontrar o volume do sólido compreendido entre a superfície z = f(x,y) e a região R. O procedimento para calcular o volume V é similar ao processo limitante para determinar áreas, exceto que, agora, os…

ETAPA 1 Aula-tema: Integral Definida, Integral Indefinida Passo 1 O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. Newton foi o primeiro a aplicar o cálculo à física, ao passo que Leibniz desenvolveu a notação utilizada até os dias de

Centro de Gravidade de Áreas Planas A massa (m) de um corpo é a medida da quantidade de matéria nele existente; já o volume (V) é a medida do espaço por ele ocupado. Se a massa por unidade de volume for constante através de todo o corpo, este corpo é homogêneo ou tem massa específica constante. Em Física é desejável considerar uma dada massa concentrada em um único ponto, denominado centro de gravidade. Se um corpo é homogêneo, esse ponto coincide com o centro geométrico. Por exemplo,…

aproximar a curva de p(x) por arcos de parábolas (polinômios de segundo grau). y P1 P0 P2 P3 y = p(x) P4 y = f(x) X0 X1 X2 X3 X4 x Seja: X Y x0 y0 x1 y1 x2 y2 ........ ........ x2n y2n No intervalo de [x0, x2] vamos aproximar f(x) pelo polinômio p(x) de segundo grau que passa por P0, P1, P2. No intervalo de [x2, x4] vamos aproximar f(x) pelo polinômio p(x) de segundo grau que passa por P2, P3, P4. Até o intervalo [x2n-2,…

indefinidas 2- Calcular as integrais usando o método da substituição Centro Universitário UNA / Unidade Raja Gabaglia Cálculo Integral Lista 1 Professora: Bruna A. Gonçalves e Gleice Mônica 3) Sabendo que a função f(x) satisfaz a igualdade 12 2+ , determinar 4. 4) Estime a área sob o gráfico de de de x= -1 até x=2 usando três retângulos aproximantes empregando os pontos médios. Em seguida, aperfeiçoe sua estimativa utilizando seis retângulos aproximantes. Esboce a…

ou simplesmente Cálculo é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada. As integrais são uma das ferramentas de estudo algébrico e numérico mais…