A Y 5x

+ 3) = (5x+3-3)/5 f(5x + 3) = 5x/5 f(5x+3) = x. Agora que achamos a função f(x), podemos tentar achar a inversa. Observe que a função f(x) = (x-3)/5 é uma função afim, e toda função afim é bijetora, logo, é inversível. f(u) = x E substituindo x f(u) = (u - 3)/5 Por se tratar apenas de uma letra, vamos trocar u por x. f(x) = (x-3)/5 Se você fizer f(5x + 3) = (5x+3-3)/5 f(5x + 3) = 5x/5 f(5x+3) = x. Agora que achamos a função f(x), podemos…

Resolver a equação | x2-5x | = 6. Resolução: Temos que analisar dois casos: caso 1: x2-5x = 6 caso 2: x2-5x = -6 Resolvendo o caso 1: x2-5x-6 = 0 => x’=6 e x’’=-1. Resolvendo o caso 2: x2-5x+6 = 0 => x’=3 e x’’=2. Resposta: S={-1,2,3,6} Gráfico da função f(x)=|x FUNÇÃO EXPONENCIAL: f(x)=ax a) o gráfico nunca intercepta o eixo horizontal; a função não tem raízes; b) o gráfico corta o eixo vertical no ponto (0,1); c) os valores de y são…

b) (a + b)2 = a2 + ab + ab + b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Ou seja: O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.  Exemplos: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 2   a2 a 6ab a a 2 . 3b + (3b)2 = + + 9b2  + 3b  =   + 2 . 25 5 5 5 5   2 ( m + n ) = ( m )2 + 2 . m . n + ( n )2 = m + 2 mn + n  Quadrado da diferença de dois termos O quadrado…

de derivada segunda que é “f. A derivada segunda também pode ser d²y , o que significa a derivada de dy dx ² dx f (x) é maior que 0 então a concavidade é voltada para cima f (x) é menor que 0 então a concavidade é voltada para baixo d²y 0 concavidade para cima dx² d²y 0 concavidade para baixo dx² O sinal da…

fabricação de dois produtos A e B, sabe-se que o custo conjunto de produção é dado por C(x,y)=5x –(1/3)x +8y, para x menor ou igual a 15 e y menor oui gual a 10. As relações de preço e demanda são formuladas pelas equações: p = 96 – 5x e q = 40 – 4y Em que x e y são as quantidades fabricadas dos itens A e B, respectivamente; p e q são os respectivos preços por unidade. Escreva a equação do lucro L(x, y) obtido com as vendas e encontre o lucro máximo no domínio de validade.…

- 5y , x = 3 e y = 2 b) 3x[pic]y – 5x + 3y , x = 2 e y = [pic] c) 2xy + 3y -5x , x = [pic] e y = [pic] d) 3[pic] - 5x[pic]y , x = 1 e y = -[pic] e) [pic] - [pic], x = 2 e y = 1 f) [pic] , a = 4 e b = 1 g) [pic][pic] , x = [pic] e y = [pic] h) [pic] , x = 4 i) [pic] , x = 2 j) [pic] , x = [pic] 2) Efetue as adições algébricas: a) (x+y) – (-x-y) b) (3a –…

Fatoração 1) Fatore, as seguintes expressões: a) 3ax-7ay b) x³ -x² + x c) x³y² + x²y² + xy² d) a²b² - ab³ e) a² + ab + ac + bc f) x² - b² g) x²-25 h) (x²/9 - y²/16) i) x² + 4x + 4 j) a² + 6ab + 9b² l) 144x²-1 m) ab + ac + 10b + 10c n) 4a² - 4 o) x³y - xy³ p) x² + 16x + 64 q) 2x² + 4x + 2 r) ax³ + 2a²x² + a³x 1) A expressão a seguir, se for simplificada, vamos obter: 2) Simplificar a seguinte expressão:

R: -14z6 f) f(x) = 3x4 + 8x + 15 R: 12x3 + 8 g) g(y) = 9y5 – 4y2 + 2y + 7 R: 45y4 - 8y + 2 h) f(x) = (2x3 – 1)(x4 + x2) R: 14x6 + 10x4 – 4x3 – 2x i) f(t) = 1/2[(t2 + 5)(t6 + 4t)] R: 4t7 + 15t5 + 6t2 + 10 j) f(x) = 2x4 – 3 / x2 – 5x + 3 R: 4x5 – 30x4 + 24x3 + 6x – 15 / (x2 - 5x + 3)2 k) f(x) = 1/x R: -1/x2 2) Calcule as seguintes derivadas: a)

Equações do 1º Grau 1) Resolva as equações a seguir: a)18x - 43 = 65 b) 23x - 16 = 14 - 17x c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) – 20 d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12 e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4 f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2 2) Determine um número real "a" para

23 d) 3x + 4x + 1 = 50 e) 6 + 4x + 2x = 42 f) 5x + 4 + 3x = 18 g) x + 2x – 4 = 5x + 6 h) 2x – 4x + 3x = 5 – 3x – x i) x + 15 = 30 – 2x j) x + 2x – 6 = 0 k) 3x – x + 5 = 18 l) 5x + 7 = 2x + 13 m) 5x + 5 = 4x – 1 n) 4x – 11 = 3x + 1 o) 3( x – 1) = 8 p) 5(1 – x ) = 7 q) 2( 4x – 3 ) = 6x – 1 r) 2( x + 1 ) = 9 s) 5(2x + 1 ) = 4 ( x – 1) t) 4( x – 1 ) = 3 ( x – 2) 3) Sabendo que ABCD é um paralelogramo, calcule os ângulos x e y: a) b)