Estudante

1/4x⁴ e 12x⁴ Observe que: 5x²y³ e 5x³y² não são semelhantes -3x²y³ e 4y³x² são semelhante Adição e subtração Eliminam-se os parênteses e reduzem-se os termos semelhantes. Exemplos 1 (+8x) + (-5x) 8x – 5x 3x Exemplo 2 (-7x ) – ( +x) -7x – x -8x Exemplo 3 (2/3x) – (-1/2x) 2/3x + 1/2x 4x/6 + 3x/6 7x/6 EXERCÍCIOS 1) Efetue: a) (+7x) + (-3x) = (R: 4x) b) (-8x) + (+11x) = (R: 3x ) c) (-2y) + (-3y) = (R: -5y) d) (-2m) + (-m) = (R: -3m) e) (+5a²) + (-3a²) = (R: 2a²) f) (+5x) + (-5x) = (R: 0) g) (+6x) + (-4x) = (R: 2x) h) (-6n) + (+n) = (R: -4n) i) (+8x) – ( -3x) = (R: 11x) j) (-5x) – (-11x) = (R: 6x) k) (-6y) – (-y) = (R: -5y) l) (+7y) – (+7y) = (R: 0 ) m) (-3x) – (+4x) = (R -7x) n) (-6x) – ( -x) = (R: -5x) o) (+2y) – (+5y) = (R: -3y ) p) (-m) –(-m) = (R: 0 ) 2) Efetue : a) (+ 3xy) – (-xy) + (xy) = (R: 5xy) b) (+ 15x) – (-3x) – (+7x) + (-2x) = (R: 9x ) c) (-9y) –( +3y) – (+y) + (-2y) = (R: -15y) d) (3n) + (-8n) + (+4n) – (-5n) – (-n) = (R: 5n) 3) Efetue: a) (+1/2x) + (-1/3x) = (R: 1x/6) b) ( -2/5x) + (-2/3x) = (R: -16x/15) c) (-7/2y) + (+1/4y) = (R: -13y/4) d) (+2m) +( -3/4m) = (R: 5m/4) e) (+2/3x) - ( -3/2x) = (R: 13x/6) f) (-3/4y) – (+1/2y) = (R: -5y/4) g) (+2/5m) – (+2/3m) = (-4m/15) h) (-3x) –(-2/5x) = (R: 13x/5) 4) Calcule os monômios a) 2x + 3x = (R: 5x) b) 6y – 4y + 5y = (R: 7y) c) 3a – 6a – a = (R: -4a) d) 2/5 x²y 3/2 x²y = (R: 19/10 x²y) e)…

1/4x⁴ e 12x⁴ Observe que: 5x²y³ e 5x³y² não são semelhantes -3x²y³ e 4y³x² são semelhante Adição e subtração Eliminam-se os parênteses e reduzem-se os termos semelhantes. Exemplos 1 (+8x) + (-5x) 8x – 5x 3x Exemplo 2 (-7x ) – ( +x) -7x – x -8x Exemplo 3 (2/3x) – (-1/2x) 2/3x + 1/2x 4x/6 + 3x/6 7x/6 EXERCÍCIOS 1) Efetue: a) (+7x) + (-3x) = (R: 4x) b) (-8x) + (+11x) = (R: 3x ) c) (-2y) + (-3y) = (R: -5y) d) (-2m) + (-m) = (R: -3m) e)…

TRABALHO DE MATEMÁTICA 1) Esboce o gráfico de: a) y=x2-5x+6 Resolução: Δ=b2-4ac | x=-b±Δ2a | x'=5+12 | x''=5-12 | Δ=-52-4∙1∙6 | | | | Δ=25-24 | x=-(-5)±12∙1 | x'=62 | x''=42 | Δ=1 | | | | | x=5±12 | x'=3 | x''=2S={3,2} | | | | | Xv=-b2a | Yv=-Δ2a | | | Xv=-(-5)2∙1 | Yv=-12∙1 | | | Xv=52 | Yv=-12 | | | Xv=2,5 | Yv=-0,5 | | | | | | | V=(2,5 , -0,5) | | | | x'=3 , x''=2 | | | | C= 6 (em y) | | | | | | | | …

Exemplo 2 Calcular o valor numérico de x² - 7x +y para x = 5 e y = -1 x² - 7x + y 5² - 7 . 5 + (-1) 25 – 35 -1 -10 – 1 -11 Exemplo 3 Calcular o valor numérico de : 2 a + m / a + m ( para a = -1 e m = 3) 2. (-1) + 3 / (-1) + 3 -2 + 3 / -1 +3 ½ Exemplo 4 Calcular o valor numérico de 7 + a – b (para a= 2/3 e b= -1/2 ) 7 + a – b 7 + 2/3 – (-1/2) 7 + 2/3 + 1 / 2 42/6 + 4/6 + 3/6 49/6 EXERCICIOS 1) Calcule o valor numérico das expressões: a) x…

a) x/5y b) (x+y) / (a – 1) c) ( x – 1) / ( y + 2 ) Observações 1) Nas rações algébricas o numerador e o denominador são polinômios ou monômios 2) O denominador de uma fração nunca pode ser zero 3) As propriedades das frações algébricas são as mesmas das frações aritmética. SIMPLIFICAÇÃO Para simplificar uma fração, basta dividir o numerador e o denominador por seus divisores comuns. Exemplos 1) 10 a²b / 15a³ = (10 a a b ) / ( 15 a a a )= ( 2.5.a.a.b) /( 3.5.a.a.a) = =…

=3x²-6x+4+2x²+4x-7= =3x²+2x²-6x+4x+4-7= =5x²-2x-3 EXERCÍCIOS 1) Efetue as seguintes adições de polinômios: a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) _______ (R:5x² -2x + 1) b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2) ______ (R:3x² + 8x - 10) c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2) ________ (R:7x -4y +2) d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1) _______ (R:7x²+ 1) e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9) _________ (R:10x +1y-8) f) (2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x) _____ (R:4x³ +2x²+ 5x) g) (5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²) ____ (R: 2x²) h) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y²)…

qualquer adição algébrica (isto é, adição ou subtração) de monômios. 15X³+7x²-8x-4 3x³y²-4x³y²+y⁴ 2x+3y-y -6x⁴y Mono significa um só e poli significa muitos. Apesar disso, lembre que um polinômio pode ser simplesmente um monômio. | Os monômios que foram um polinômio também são chamados de termos do polinômio. Por exemplo: -2x⁴y + 3x²y² + 8xy Termos do polinômio Forma reduzida de um polinômio Considere o polinômio 2x⁵+5x³y²-7x⁵+x³y². Ele possui termos semelhantes, isto é de…

e b,c ∈R Função de grau n f(x) = 5xn+ 5x+ ... + 4 Função Polinomial do 1º grau (resumo) f(x) = ax + b se b ≠ 0 Função Afim Zero da função ax + b =0 Função Polinomial do 1º grau (resumo) f(x) = ax + b se b = 0 ax = -b Função linear x = -b/a b b Crescente x = 0/a x=0 b Zero da função a>0 Zero da função ax = 0 b Zero da função a0 Crescente a 0 x > -b/a ⇒ f(x) > 0 x > -b/a ⇒ f(x) < 0 Função do 2º…

12x/15 = (R: 4x/5) b) 12m/6a = (R: 2m/a) c) 8x /10x² = (R: 4/5x) d) 4x³/10xy = (R: 2x/5y) e) 4x⁴a/6x³ = (R: 2x/5) f) 6a⁵/7a³x = (R:6a²/7x) g) 8ay/2xy³ = (R: 4a/y²) h) 4x²y/10xy³ = (R: 2x/5y²) i) 8am/-4am = (R: -2) j) -14x³c/2x = (R: -7x²c) k) 64a³n²/4an² = (R: 16 a²) 2) Simplifique as frações, admitindo que os denominadores sejam diferentes de zero. a) (3a – 3b) / 12 = (R: (a -b) / 4) b) (2x + 4y) /2a = (R: ( x + 2y)) c) (3x – 3) / (4x – 4) = (R: 3/4) d) (3x – 3) / (…

Adição e Subtração: Considere os polinômios –2x² + 5x – 2 e –3x³ + 2x – 1. Vamos efetuar a adição e a subtração entre eles. Adição: (–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal –2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes –2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência –3x³ – 2x² + 7x – 3 Subtração: (–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal …