A Y 5x

(a + b )³ = a³ + 3 a²b + 3 ab² + b³ SUBTITUINDO a = ( 3x² ) e b = ( 2y ) ( 3x² + 2y)³ = ( 3x² )³ + 3( 3x² )² (2y) + 3( 3x² )(2y ) + (2y)³ ( 3x² + 2y) = 27x6 + 3 (9x4 )(2y) + 3 ( 3x²)(4y²) + 8y³ (3x² + 2y)³ = 27x6 + 54xy + 36x²y² + 8y³ IMPORTAMTÍSSIMO : SABER DESENVOLVER PRODUTOS NOTÁVEIS É ASSUNTO BÁSICO DE MATEMÁTICA; POR ISSO DESENVOLVÊ-LAS COM RAPIDEZ Veja, desenvolver : 01- ( x + a )³ = ( x + a )² ( x + a ) ( x + a )³ = ( x² + 2ax + a² ) ( x + a ) (

5x2 + 3x – 1) → aplicar a propriedade distributiva. 3x . 5x2 + 3x . 3x + 3x . (-1) 15x3 + 9x2 – 3x Portanto: 3x (5x2 + 3x – 1) = 15x3 + 9x2 – 3x • Se multiplicarmos -2x2 por (5x – 1), teremos: -2x2 (5x – 1) → aplicando a propriedade distributiva. -2x2 . 5x – 2x2 . (-1) - 10x3 + 2x2 Portanto: -2x2 (5x – 1) = - 10x3 + 2x2 Multiplicação de número natural • Se multiplicarmos 3 por (2x2 + x + 5), teremos: 3 (2x2 + x + 5) → aplicar a propriedade distributiva. 3 . 2x2 +…

1° grau: a) 4x + 4 = 2x + 9 Resolução: 4x – 2x = 9 – 4 2x = 5 X = [pic] b) (y + 2).(y – 4) + (y – 3).(y + 1) = 2y² + 2y + 7 Resolução: y² - 4y + 2y – 8 + y² +y – 3y - 3 = 2y² + 2y + 7 2y² -4y – 11 = 2y² + 2y + 7 2y² - 2y² -4y -2y = 7 +11 -6y = 18 .(-1) 6y = -18 Y = [pic] y=-3 c) 2.(x+30) = 138 Resolução: 2x + 60 = 138 2x = 138 – 60 2x = 78

expoentes da parte literal. Ex. 2x²y³z= 6º grau, pois 2+3+1=6 Polinômios Redução de termos semelhantes: Ex. -4x²y+5x²-2y+7x²-2x²y+4y, juntamos os monômios semelhantes: -4x²y-2x²y= -6x²y 5x²+7x²= 12x² -2y+4y= 2y Temos, depois da redução feita -6x²y+12x²+2y Adição e Subtração de polinômios: resolvemos as adições e subtrações dos coeficientes de monômios semelhantes, fazendo assim a redução. Ex. (4x²+6x²y-2y)+(-2x²+3x²y+5y)= 4x²+6x²y-3y-2x²+3x²y+5y= 2x²+9x²y+2y Grau de um…

em casos. Monômio x Monômio O produto de dois monômios cujo coeficiente é o produto dos coeficientes dos monômios dados e cuja parte literal é o produto das partes literais. Ex.: 1) Efetue AB sendo A = (3x) e B = (x) AB = 2) Efetue AB sendo A = (5x) e B = () AB = Monomio x Polinomio Aplicamos a propriedade distributiva: multiplicamos o monômio por cada termo do polinômio e adicionamos os resultados. Ex.: 1)Sendo A = (2y) e B = (5, calcule AB. AB = (2y) (5 = (2y) (5 = (2.5 = (10…

de ordem 3 x 3. Para utilizarmos uma matriz nessa determinação da equação feral devemos ter no mínimo dois pares ordenados (x,y) dos possíveis pontos alinhados, por onde a reta irá passar. Observe a matriz geral da determinação da equação geral: Na matriz temos os pares ordenados que devem ser informados: (x1, y1) e (x2, y2) e um ponto genérico representado pelo par (x, y). Observe que a 3º coluna da matriz é completada com o algarismo 1. Vamos aplicar esses conceitos na obtenção da…

(a + b )³ = a³ + 3 a²b + 3 ab² + b³ SUBTITUINDO a = ( 3x² ) e b = ( 2y ) ( 3x² + 2y)³ = ( 3x² )³ + 3( 3x² )² (2y) + 3( 3x² )(2y ) + (2y)³ ( 3x² + 2y) = 27x6 + 3 (9x4 )(2y) + 3 ( 3x²)(4y²) + 8y³ (3x² + 2y)³ = 27x6 + 54xy + 36x²y² + 8y³ IMPORTAMTÍSSIMO : SABER DESENVOLVER PRODUTOS NOTÁVEIS É ASSUNTO BÁSICO DE MATEMÁTICA; POR ISSO DESENVOLVÊ-LAS COM RAPIDEZ Veja, desenvolver : 01- ( x + a )³ = ( x + a )² ( x + a ) ( x + a )³ = ( x² + 2ax + a² ) ( x + a ) (

(3x² + 2y)³ = ? ab (a + b )³ = a³ + 3 a²b + 3 ab² + b³ SUBTITUINDO a = ( 3x² ) e b = ( 2y ) ( 3x² + 2y)³ = ( 3x² )³ + 3( 3x² )² (2y) + 3( 3x² )(2y ) + (2y)³ ( 3x² + 2y) = 27x6 + 3 (9x4 )(2y) + 3 ( 3x²)(4y²) + 8y³ (3x² + 2y)³ = 27x6 + 54xy + 36x²y² + 8y³ IMPORTAMTÍSSIMO : SABER DESENVOLVER PRODUTOS NOTÁVEIS É ASSUNTO BÁSICO DE MATEMÁTICA; POR ISSO DESENVOLVÊ-LAS COM RAPIDEZ Veja, desenvolver : 01- ( x + a )³ = ( x + a )² ( x + a ) ( x + a )³ = ( x² + 2ax + a² ) ( x + a ) ( x…

Exemplo 4 Exemplo 4 Dada a função f(x,y) = -5x² + 4xy – y² + 16x + 10, Determine, se existir, o ponto crítico. Seja f uma função de duas variáveis, um par (a,b) é ponto crítico de f se (i) fx(a,b) = 0 e fy (a,b) = 0, ou (ii) fx(a,b) ou fy(a,b) não existe. Dada a função f(x,y) = -5x² + 4xy – y² + 16x + 10, Determine, se existir, o ponto crítico. Então, calcula-se a derivada primeira em relação a x a y: fx(x,y) = -10x + 4y + 16 fy(x,y) = + 4x – 2y Agora, devemos…

soma das derivadas das parcelas. Exemplo: 1) y = 3x2 + 5x + 4 y’ = (3x2 )’+ (5x)’ + (4)’ 6x + 5 + 0 6x + 5 2) y = 4x3 + 5x2 + 3 y’ = 12x2 + 10x Derivada da diferença A derivada da diferença é igual à diferença das derivadas Se y = g(x) - h(x) então y’= g‘(x) - h‘(x) . Exemplos 1) y = 3x2 - 5x ( y’ = (3x2 - 5x)’ y’ = (3x2 )’- (5x)’ = 6x - 5 2) y = 4x3 - 5x2 - 3 ( y’ = 12x2 - 10x Derivada do Polinômios: …