Unopar

Polinômio
Polinômio é qualquer monômio ou qualquer adição algébrica (isto é, adição ou subtração) de monômios.
15X³+7x²-8x-4
3x³y²-4x³y²+y⁴
2x+3y-y
-6x⁴y Mono significa um só e poli significa muitos. Apesar disso, lembre que um polinômio pode ser simplesmente um monômio. |

Os monômios que foram um polinômio também são chamados de termos do polinômio. Por exemplo: -2x⁴y + 3x²y² + 8xy Termos do polinômio
Forma reduzida de um polinômio
Considere o polinômio 2x⁵+5x³y²-7x⁵+x³y².
Ele possui termos semelhantes, isto é de mesma parte literal. Sabemos que esses termos podem ser somados ou subtraídos:
2x⁵+5x³y²-7x⁵+ x³y²= 2x⁵-7x⁵ + 5x³y²+x³y² =-5x⁵ +6x³y²
Diremos, então que -5x⁵+6x³y²é a forma reduzida do polinômio 2x⁵+ 5x³y² - 7x⁵ + x³y². Um polinômio esta na sua forma reduzida quando não tem monômios semelhantes. |

Adição
Adicionar polinômio é o mesmo que adicionar todos os monômios desses polinômios.
A ultima sentença parece esquisita, mas você pode entende-la no exemplo.

Exemplo

Vamos efetuar a seguinte adição de polinômios: (2x² + 3xy – y²) + (3x² - xy – 2y²)
Em razão das propriedades das orações em R, podemos eliminar os parênteses e somar os termos semelhantes
(2x² + 3xy – y²) + (3x²- xy – 2y²=
=2x² + 3x² + 3xy – xy – y² -2y² =5x²+ 2xy-3y²

Assim, a soma de 2 x² + 3xy – y² com 3x² - xy – 2y² é o polinômio 5x² + 2xy – 3y². Adição

(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal

–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes

–2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência

–3x³ – 2x² + 7x – 3

Oposto de um polinômio
Considere o polinômio 2x² - 3x + 7. O polinômio que, somado a ele, resulta zero é chamado de oposto de 2x² - 3 x + 7. É fácil perceber que este oposto tem, em cada monômio os sinais opostos do polinômio inicial. Assim, o oposto de 2x² - 3x + 7 é o polinômio -2x²+ 3 x – 7. Confira: 2x²-3x+7+
-2x²+3x-7
0
Subtração
Para efetuar a subtração