engenharia
Função
Função do 1º grau (WEBs 6 a 9)
Cálculo Diferencial e Integral I
Profª. Sandra Regina Leme Forster
Complementos desse tópico
Função polinomial
Função Constante
Funções que são formadas por polinômios
f(x) = - 4
Função constante f(x) = a, com a ∈R
f(x) = - 5
Função do 1º grau f(x) = - 4x + 2
f(x) = ax + b, com a ∈R* e b ∈R
Função do 2º grau
-4
f(x) = -2x² + 1/3x + 1
f(x) = ax² + bx + c, com a∈R* e b,c ∈R
Função de grau n f(x) = 5xn+ 5x+ ... + 4
Função Polinomial do 1º grau (resumo) f(x) = ax + b
se b ≠ 0
Função Afim
Zero da função ax + b =0
Função Polinomial do 1º grau (resumo) f(x) = ax + b
se b = 0
ax = -b
Função linear
x = -b/a
b
b
Crescente
x = 0/a x=0 b
Zero da função
a>0
Zero da função ax = 0
b
Zero da função
a0
Crescente
a 0
x > -b/a ⇒ f(x) > 0
x > -b/a ⇒ f(x) < 0
Função do 2º grau (Quadrática)
Gráfico da função do 2º grau
a)f(x) = x² − 5x + 6
f(x) = ax² + bx + c e c∈R
Exemplos:
a)f ( x ) = 5 x ² − 3 x + 8
3
b)f(x) = x² − 2x
5
c)f(x) = −9x²
-2
20
12
12
10
0
6
1
2
2
0
3
0
4
b ∈ R;
f(x)
-1
a ∈ R*;
x
2
y
8
6
4
2
x
−1
1
−2
2
3
4
5
A função do 2º grau
A função do 2º grau
a)f(x) = x² − 5x + 6
a)f(x) = x² − 5x + 6
Domínio
Domínio
y
R
10
{y ∈ R / y > y v }
Concavidade
y
R
12
Imagem
12
10
Imagem
8
{y ∈ R / y > y v }
6
Concavidade
4
Zeros
2
1
2
3
4
5
3
4
5
A função do 2º grau
a)f(x) = x² − 5x + 6
5 1
V = ,−
2 4
Vértice
12
Domínio
Vértice
2
Valores do x que zeram a função ⇒ x = 3
y
y
10
R
8
V = (x v , y v )
2
x
1
2
3
4
5
Curva intercepta y
10
{y ∈ R / y > y v }
4
−1
12
Imagem
6
−b −∆
,
V =
2a 4a