Lista de Exercícios - Fatoração

Fatoração
1) Fatore, as seguintes expressões:
a) 3ax-7ay
b) x³ -x² + x
c) x³y² + x²y² + xy²
d) a²b² - ab³
e) a² + ab + ac + bc
f) x² - b²
g) x²-25
h) (x²/9 - y²/16)
i) x² + 4x + 4
j) a² + 6ab + 9b²
l) 144x²-1
m) ab + ac + 10b + 10c
n) 4a² - 4
o) x³y - xy³
p) x² + 16x + 64
q) 2x² + 4x + 2
r) ax³ + 2a²x² + a³x

1) A expressão a seguir, se for simplificada, vamos obter:

2) Simplificar a seguinte expressão:

e) n.d.a

3) Fatorando x² + 2 + 1/x², obtemos: a) (x + 1)²
b) (x - 1/x)²
c) (x² + 1)²
d) (x + 1/x)²
e) (x - 1)² 4) A expressão (x-y)² - (x+y)² é equivalente a: a) 0
b) 2y²
c) -2y²
d) -4xy
e) -2(x+y)²

5) O valor da expressão x²y + xy², onde xy =12 e x+y =8, é: a) 40
b) 96
c) 44
d) 88
e) 22

6) Fatorando a expressão ac + 2bc - ad - 2bd, obtemos: a) (a - 2b) (c - d)
b) (a + 2b) (c - d)
c) (a - 2b) (c + d)
d) (a + c)² . (a - d)
e) (a - c) . (a + 2b)

7) Fatorando a expressão 25x² + 2ab - a² - b² obtemos: a) (5x + a) . (a - b)
b) (5x + a) . (a + b)
c) (5x + a - b) . (5x - a + b)
d) (5x + a + b)²
e) n.d.a

8) Sabe-se que x - y = 4 e x² + xy + y² = 52. Então: a) x² - y² = 208
b) x² + y² = 208
c) x³ + y³ = 208
d) x³ - y³ = 208
e) x(x - y) = 208

9) Fatorando a expressão x²y - y, obtemos: a) x (y - 1)
b) y (x - 1)
c) y² (1 - x)
d) y (x + 1) (x - 1)
e) y (x + 1)²

Respostas: 1-A, 2-A, 3-D, 4-D, 5-B, 6-B, 7-C, 8-D, 9-D.
Potenciação

Racionalização

Resposta: 2-D
Produtos Notáveis

Equações Algébricas