A Soma De Um Numero Inteiro Com Seu Quadrado é Par

13 Problemas e soluções da segunda fase XXII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 21 Problemas e soluções da terceira fase XXII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 34 Resultados ARTIGOS OS NÚMEROS IRRACIONAIS 37 Hermano Frid OLIMPÍADAS AO REDOR DO MUNDO 47 SOLUÇÕES DE PROBLEMAS PROPOSTOS 52 PROBLEMAS PROPOSTOS 59 AGENDA OLÍMPICA

1) (BB-2007) A proposição funcional "Existem números que são divisíveis por 2 e por 3" é verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}. ( ) Certo ( X )Errado 2) (BB-2007) A proposição funcional "Para qualquer x, tem-se que x2 > x" é verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto {5, , 3, , 2, }. ( ) Certo ( X ) Errado pois para (½)2 = ¼ < ½ 3) Sendo o domínio o conjunto A = {3,5,7,9,11,13},…

algoritmo que leia a nota final de um aluno e escreva se ele foi aprovado ou não (considerar nota final maior ou igual a seis para aprovação). 3.  Fazer um algoritmo que leia três notas (números com casas decimais) de um aluno e a quantidade de faltas (número inteiro) escrevendo o conceito (número inteiro) deste aluno. O algoritmo deverá calcular a média aritmética das notas e determinar o conceito a partir da tabela abaixo. Além disto, o aluno, para ser aprovado, deverá ter no…

02 – Algoritmos – Estrutura Condicional 1) Escreva um algoritmo em PORTUGOL que leia um número e o imprima caso ele seja maior que 20. algoritmo L2P01; var real: NUM; início leia(NUM); se ( NUM > 20 ) então imprima(NUM); fim-se fim program l2p01; var NUM: real; begin write('Entre com um numero: '); readLn(NUM); if ( NUM > 20 ) then writeLn(NUM:5:2); end. NUM = input('Entre com um numero: '); if ( NUM > 20 ) fprintf(1,'%f\n',NUM); end UFMG – ICEx –…

obedecendo a formatação: "Nome: Fulano de Tal Endereço: Rua A, sem número, sem bairro Cidade: Não sei CEP: 12345-678 Telefone: 1234-5678" Narrativa: 1. Entre Nome 2. Receba Nome 3. Entre com o endereço 4. Receba o Endereço 5. Entre com a Cidade 6. Receba Cidade 7. Entre com CEP 8. Receba o CEP 9. Entre com nº Telefone 10. Receba o nº Telefone então 11. Exibir Fulano de Tal 12. Exibir Rua A, sem numero, sem bairro 13. Exibir Não sei

5 1.2 ACOSH, ACOT, ACOTH 6 1.3 ASEN, ASENH, ATAN 7 1.4 ATAN2, ATANH, COS 8 1.5 COSH, COT, COTH 9 1.6 GRAUS, EXP, FATORIAL 10 1.6 INT, PAR, MDC 11 1.7 MDC_ADD, ÉPAR 12 1.8 ÉIMPAR, MMC, MMC_ADD 13 1.9 COMBIM, COMBINA 14 1.10 TRUNCAR, LN, LOG 15 1.11 LOG10, TETO 16 1.12 PI, MULTINOMIAL

Cleber Assis, Régis Barbosa, Samuel Feitosa e Tiago Miranda “Sempre faço o que não consigo fazer para aprender o que não sei.” Pablo Picasso NÍVEL 1 1 Escrevendo números em círculos Na figura abaixo, temos uma circunferência cortada por 4 segmentos. Escreva os números de 1 até 9 nos círculos de modo que a soma dos números escritos em cada segmento seja sempre a mesma. www.obmep.org.br OBMEP – Banco de Questões 2015 14 OBMEP – Banco de Questões 2015 2 Contando triângulos…

algarismos de 2100 não é 2, os números procurados serão da forma . Veja que . Dado que a e b são algarismos, a princípio, os possíveis valores do par são e . Como só nos interessam os anos posteriores a 2015, devemos descartar os primeiros dois pares. Portanto existem cinco anos possíveis. 3) (B) O ângulo interno de um dodecágono regular é . Considerando o circuncírculo do dodecágono, podemos concluir que seu interior foi decomposto em quatro trapézios congruentes e um quadrado.…

Em aritmética e teoria dos números, diz-se que um número inteiro não nulo a divide um inteiro b se existe um inteiro c, tal que: b=a*c. Se a divide b, b é chamado múltiplo de a e a é chamado divisor de b. Se a divide b usamos o símbolo: a|b Formalmente escreve-se que: b é divisor de a ------------------------------------------------- Propriedades da Divisibilidade 1) Se a é um inteiro diferente de 0, temos que: a divide 0; 2) Se a é um inteiro, temos que: 1|a; 3) Se a é um…

Potência de Inteiros Potencia é uma ampliação da multiplicação, ela serve para multiplicar o mesmo número por ele mesmo várias vezes. Como: 2x2x2=8 ou 2³=8 Em uma potenciação o número que será multiplicado é a base, o número de vezes que este número será multiplicado por ele mesmo é o expoente (que é o número colocado no lado superior direito do número) e o resultado é então chamado de potência. Ex: na potencia acima, o 2 é a base, o 4 é o expoente e o 16 é a potência. Na…