2o Grau 3x2 2x

revolu¸c˜ao. Neste Cap´ıtulo s˜ao tamb´em estudadas as coordenadas cil´ındricas, esf´ericas e parametriza¸c˜ao de superf´ıcies e curvas no espa¸co. O Cap´ıtulo 7 traz mudan¸ca de coordenadas, rota¸c˜ao e transla¸c˜ao. Dada uma equa¸c˜ao geral de 2o grau em duas ou trˆes vari´aveis, neste Cap´ıtulo, atrav´es de mudan¸cas de coordenadas ´e feita a identifica¸c˜ao da cˆonica ou da qu´adrica correspondente a equa¸c˜ao. Os exerc´ıcios est˜ao agrupados em trˆes classes. Os “Exerc´ıcios…

o ca ıtulo s˜o tamb´m estudadas as coordenadas a e cil´ ındricas, esf´ricas e parametriza¸˜o de superf´ e ca ıcies e curvas no espa¸o. O Cap´ c ıtulo 7 traz mudan¸a c o de coordenadas, rota¸˜o e transla¸˜o. Dada uma equa¸˜o geral de 2 grau em duas ou trˆs vari´veis, ca ca ca e a neste Cap´ ıtulo, atrav´s de mudan¸as de coordenadas ´ feita a identifica¸˜o da cˆnica ou da qu´drica e c e ca o a correspondente a equa¸˜o. ca Os exerc´ ıcios est˜o agrupados em…

os ângulos α e β (conforme figura a seguir) são tais que tg α = 2/5 e tg β = 3/8 e assim 89598515367000 β α os ângulos α e β não são iguais, apesar de α ≈ 21,8014 graus e β ≈ 20,5560 graus, ou seja, uma diferença de 1,2454 graus que é muito pequena para ser percebida pelo olho humano, já que uma circunferência possui 360 graus. É mais fácil acreditar que o espaço existente foi causado por uma construção ou recorte mal feito e acreditarmos que 65 = 64! Atividade 2: Cálculo da…

................................................... 301 6.1 Equação do primeiro grau....................................................................................... 302 6.1.1 Exemplos de problemas envolvendo o conhecimento de resolução de equação do primeiro grau.................................................................................................................. 305 6.2 Equação do segundo grau.................................................................................

redação final é a união destes referenciais, tendo o redator o cuidado especial de unir idéias afins, de acordo com a identidade e evolução do texto-base. Exemplo de paráfrase Profecias de uma Revolução na Medicina Há séculos, os professores de segundo grau da Sardenha vêm testemunhando um fenômenos curioso. Com a chegada da primavera, em fevereiro, alguns de seus alunos tornam-se apáticos. Nos três meses subseqüentes, sofrem uma baixa em seu rendimento escolar, sentem-se tontos e…

da equac¸a˜ o: r r e y + ty2 = 0. e y − 6ty2 = 0. (c) y(t) = 2 (a) y(t) = 2 t −3 t +1 r r (b) y(t) = 2 (d) y(t) = 2 e y − 2ty2 = 0. e y − ty2 = 0. t +1 t +2 ˜ da equac¸a˜ o diferencial 1.5. Determine todas as soluc¸oes ty + (t − 1)y − y = 0 ˜ de 1o. grau, ou seja, da forma y(t) = at + b, para a e b constantes. que s˜ao func¸oes Marc¸o 2012 Reginaldo J. Santos Equac¸o˜ es Diferenciais de 1a. Ordem 14 1.2 Equac¸o˜ es Lineares de 1a. Ordem ˜ que poAs equa¸coes ˜ (diferenciais…

matrizes podemos determinar quantos gramas dos insumos A e B s˜ o necess´ rios a a na producao de x kg do produto X, y kg do produto Y e z kg do produto Z. ¸˜ gramas de A/kg gramas de B/kg [X Y Z] 1 1 1 2 1 4 AX = [ = x+y+z 2x + y + 4z A ] ⎤ x X= ⎣ y ⎦ z ⎡ kg de X produzidos kg de Y produzidos kg de Z produzidos gramas de A usados gramas de B usados ´ Defini¸ ao 1.4. A transposta de uma matriz A = ( aij )m×n e definida pela matriz n × m c˜ B = At

matrizes podemos determinar quantos gramas dos insumos A e B s˜ o necess´ rios a a na producao de x kg do produto X, y kg do produto Y e z kg do produto Z. ¸˜ gramas de A/kg gramas de B/kg AX = X Y Z 1 1 1 2 1 4  = A x+y+z 2x + y + 4z  x X=  y  z kg de X produzidos kg de Y produzidos kg de Z produzidos gramas de A usados gramas de B usados ´ Definicao 1.4. A transposta de uma matriz A = ( aij )m×n e definida pela matriz n × m ¸˜ B = At…

matrizes podemos determinar quantos gramas dos insumos A e B s˜ o necess´ rios a a na producao de x kg do produto X, y kg do produto Y e z kg do produto Z. ¸˜ gramas de A/kg gramas de B/kg [X Y Z] 1 1 1 2 1 4 AX = [ = x+y+z 2x + y + 4z A ] ⎤ x X= ⎣ y ⎦ z ⎡ kg de X produzidos kg de Y produzidos kg de Z produzidos gramas de A usados gramas de B usados ´ Defini¸ ao 1.4. A transposta de uma matriz A = ( aij )m×n e definida pela matriz n × m c˜ B = At

matrizes podemos determinar quantos gramas dos insumos A e B s˜ o necess´ rios a a na producao de x kg do produto X, y kg do produto Y e z kg do produto Z. ¸˜ gramas de A/kg gramas de B/kg [X Y Z] 1 1 1 2 1 4 AX = [ = x+y+z 2x + y + 4z A ] ⎤ x X= ⎣ y ⎦ z ⎡ kg de X produzidos kg de Y produzidos kg de Z produzidos gramas de A usados gramas de B usados ´ Defini¸ ao 1.4. A transposta de uma matriz A = ( aij )m×n e definida pela matriz n × m c˜ B = At