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MATRIZES

Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo).
Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos amatriz abaixo com a letra A.
|a(1,1) |a(1,2) |...|a(1,n) |
|a(2,1) |a(2,2) |...|a(2,n) |
|... |... |...|... |
|a(m,1) |a(m,2) |...|a(m,n) |Definição básica sobre matrizes
1. Ordem: Se a matriz A tem m linhas e n colunas, dizemos que a ordem da matriz é m×n.
2. Posição de um elemento: Na tabela acima a posição de cada elementoaij=a(i,j) é indicada pelo par ordenado (i,j).
3. Notação para a matriz: Indicamos uma matriz A pelos seus elementos, na forma: A=[a(i,j)].
4. Diagonal principal: A diagonal principal damatriz é indicada pelos elementos da forma a(i,j) onde i=j.
5. Matriz quadrada é a matriz que tem o número de linhas igual ao número de colunas, i.e., m=n.
6. A diagonal secundária de uma matrizquadrada de ordem n é indicada pelos n elementos: a(1,n), a(2,n-1), a(3,n-2), a(4,n-3), a(5,n-4), ..., a(n-1,2), a(n,1)

MATRIZES E DETERMINANTES

Uma matriz é um conjunto ordenado de elementos dispostos em linhas e colunas representadas respectivamente por m e n, onde n ≥ 1 e m ≥ 1.
Para representar essas linhas ecolunas devemos obedecer às regras, dependendo do número de linhas e colunas a matriz recebe um nome e podemos também aplicar a elas as quatro operações.
Determinante é um tipo de matriz, mas essadeverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que é chamada de matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas tem suas propriedades, como achar o valor numérico de umdeterminante.
O determinante de uma matriz é dado pelo valor numérico, resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos dadiagonalsecundária. Nas matrizes quadradas de 3 x 3, esses cálculos podem ser