C LCULO ELEMENTAR LISTA VI
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CÁLCULO ELEMENTARMarién Martínez Gonçalves
LISTA DE EXERCÍCIOS - VI
1. Resolva:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
-20
R) {2}; {7/2}: {4/3}; {-1}; {-3}; {3125}; {1/18}; {10 }
2. Resolva:
a)
b)
c)
d) log2 x – 4 log x + 3 = 0
e)
f) log (1 + 2 log (x+1) ) = 0
g)
R) {-1,-2}; {2}; ; {10,1000}; {81}; {0}; {62}
3.
a)
b)
c)
d)
e)
R) {4}; {3}; {18}; {5}; {27}
4. Resolva:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
R) ( < x <
( 1< x <0 ou 8 < x < 9); (x > 6); (
; (3
); ( 2 <
1 ou x > 2);
.
5. Sabendo que log 2 0,3; log 3 0,48 e log 5 0,7, calcule o valor de:
a)
b)
c)
d)
R) (0,625); (0,686); (2,33...); (4, 1 )
6. Sabendo-se que o
= a, calcule, em função de a, o valor dos seguintes logaritmos:
a)
b)
c)
d)
R) (
; (
; (
; ( )
7. Calcule o valor de y:
a) y =
b) y =
R) (
); (1)
8. Os habitantes de um certo país são apreciadores dos logaritmos, em especial os de base 2. Nesse país, o Banco Zig oferece empréstimos com taxa mensal de juros T =
, enquanto o Banco
Zag trabalha com a taxa mensal S =
. Com base nessas informações:
a) estabeleça uma relação entre T e S.
R) T =
b) determine em qual dos bancos um cidadão desse país, buscando a menor taxa de juros, deverá fazer um empréstimo. Justifique.
R) Banco Zig
9. A figura ao lado representa o gráfico da função f(x) =
Mostre que o valor A da área sombreada é: A = c (
10. Calcule:
, sabendo que
.
11. Se log 2 = a, log 3 = b, calcule x em
12. Sendo
13. Calcule o valor de log
,
R) (x-1)
.
eA+B=
.
).
R) (
1 c 2c 3c
.
, calcule o valor de N.
, sabendo que a e b são raízes da equação:
R) 257
.
R)
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