Viscoelasticidade

Introdu¸ao a An´lise N˜o-Linear de Estruturas c˜ ` a a

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21o incremento
Fig. 25 – (cont.) deforma¸ao pl´stica de uma barra de a¸o. c˜ a c II.c Comportamentos reol´gicos dependentes do tempo o II.c.1 Generalidades
Nos par´grafos anteriores teceram-se algumas considera¸˜es acerca da resolu¸˜o de problea co ca mas de Mecˆnica dos S´lidos Cont´ a o ınuos que se podem considerar independentes do tempo.
Genericamente pˆde concluir-se que o melhor meio de resolu¸˜o do problema consiste na o ca discretiza¸˜o da fun¸˜o deslocamento desconhecida, atrav´s da sua substitui¸˜o por fun¸˜es ca ca e ca co simples de validade reduzida a uma regi˜o limitada do cont´ a ınuo —o elemento finito— sendo a interdependˆncia entre essas fun¸˜es estabelecida atrav´s dos deslocamentos de pontos ese co e colhidos do meio cont´ ınuo (os pontos nodais). No caso de estruturas naturalmente discretas, como as estruturas reticuladas utilizadas em Engenharia Civil, esse procedimento poder´ a n˜o envolver aproxima¸˜es e constitui o conhecido M´todo dos Deslocamentos. No caso de a co e estruturas realmente cont´ ınuas, a discretiza¸˜o acima referida implica que a solu¸˜o obtida ca ca
´ apenas uma aproxima¸˜o ` solu¸˜o real e constitui o tamb´m muito divulgado M´todo dos e ca a ca e e Elementos Finitos. No caso mais geral a discretiza¸˜o ´ feita a trˆs dimens˜es. ca e e o
Para resolu¸˜o de problemas dependentes do tempo poder-se-ia, em princ´ ca ıpio, generalizar este racioc´ ınio, considerando o tempo como uma quarta dimens˜o. Este caminho n˜o tem a a contudo sido utilizado, por duas raz˜es: o - a introdu¸˜o de uma quarta dimens˜o torna rapidamente o problema demasiado grande, ca a uma vez que o n´ mero de n´s que tem que considerar-se pode ser representado por u o nn = nndnd , em que nnd representa o n´ mero de n´s por dimens˜o e nd o n´ mero de u o a u dimens˜es; o
- a dimens˜o tempo apresenta uma caracter´