Vetores

VETORES

1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:
[pic]

2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:
|[pic] [pic] |

[pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]

3) Com base na figura do exercício1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A:
[pic] [pic] [pic]

4) Determine as somas que se pedem:

5) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo de arestas paralelas aos eixos coordenados e de medidas 2,1 e 3. Determinar as coordenadas dos vértices deste sólido, sabendo que A (2, –1,2). [pic]

6) Determine x para que se tenha [pic], sendo A (x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6).

7) Dados A(–1,–1) e B(3,5), determinar C, tal que a)[pic] b)[pic].

8) Dados os vetores [pic]=( 2,–1 ) e [pic]=( 1,3) , determinar um vetor [pic], tal que: a) [pic] b) [pic]

9) Dados os vetores [pic]=(–1,1,2) e [pic]=( 2,0,4), determine o vetor [pic], tal que: [pic] [pic]

10) Dados os vetores [pic]=(1,–1,0), [pic]=(3,–1,1), [pic]=(2,2,1) e [pic]=(4,–3,1). Determinar o vetor [pic]=(x,y,z), tal que : ([pic]+[pic]) (( [pic] e ([pic]+[pic]) (([pic]. RESP: [pic]=( –10,4,–3)

11) Sendo [pic]= ( 2,3,1) e [pic]= ( 1,4, 5) . Calcular: a) [pic]([pic] b) ([pic]–[pic]) c)([pic] + [pic])2 d)