trigonometria

TRIGONOMETRIA:
Do grego resulta da conjunção de três palavras:
Tri – três
Gonos – ângulo
Metrein - medir
TRIGONOMETRIA significa, o estudo das medidas dos triângulos

Um pouco da História da Trigonometria

A origem da trigonometria é incerta.
Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia,
Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios.

Na Grécia antiga, entre os anos de 190 a.C.
E 125 a.C., viveu Hiparco, um matemático que construiu a primeira tabela trigonométrica. Esse trabalho foi muito importante para o desenvolvimento da Astronomia, pois facilitava o cálculo de distâncias inacessíveis, o que lhe valeu o título de
PAI DA TRIGONOMETRIA.

ALGUMAS APLICAÇÕES DA
TRIGONOMETRIA

Aplicações

• Na astronomia;
• Distância a ser percorrida em uma pista circular de atletismo • Altura de um prédio através de sua sombra;
• Largura de rios e montanhas Triângulo retângulo
Cateto
(b)

Hipotenusa
(a)
Cateto
(c)

Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS NO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
Sen a = cateto oposto hipotenusa •

en ot a us tg a = cateto oposto cateto adjacente

•

hip

Cos a = cateto adjacente hipotenusa Cateto oposto

•

• a Cateto adjacente

Exemplos

9 cm

• Determinar as razões trigonométricas 15cm

12 cm

cos a = 12 =0,8
15

Determinar a distância (d) percorrida na horizontal. d
0,94 

400

• Cos
20°
= m

d

376
•

• Calcule o tamanho da rampa que o homem esta • usando para
•
colocar uma betoneira no • caminhão. Seno 10° = 0,174 =
X= 4,6 m x 10º

80 cm

A uma distância de 100 m, uma torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a altura da torre supondo que o ângulo  seja 35º.
DADOS: sen 35º = 0,57 cos 35º = 0,82 tg 35º =
0,70

• Tg =
•
• H= 70 m
100 m

ÂNGULOS NOTÁVEIS

• O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°.
Sabendo-se que a
árvore