Trabalho e capital monopolista

FUNÇÃO LOGARÍTMICA

Definição
Função Logarítmica e toda função f, de domínio R*+ e contradomínio R, que associa a cada número real positivo x o logaritmo loga x, sendo a um numero real positivo e diferente de 1. f: R*+ → R / f(x) = logα x, em que 0<a≠1

Através dos estudos das funções logarítmicas, chegamos à conclusão de que ela é uma função inversa da exponencial. Observe o gráfico comparativo a seguir:

Podemos notar que (x,y) está no gráfico da função logarítmica se o seu inverso (y,x) está na função exponencial de mesma base.

Vamos construir os gráficos das funções f(x) = log 2 x e f(x) = log ½ x. Em cada caso, iremos atribuir alguns valores para x e, em seguida, calcularemos os correspondentes valores de y. Os pares ordenados obtidos serão usados para construir cada gráfico.
Exemplos:
1- Gráfico da função f(x) = log2 x X | Y | 1/8 | -3 | ¼ | -2 | ½ | -1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 4 | 2 | 8 | 3 |

v

2 -Gráfico da função f(x) = log ½ x X | Y | 8 | - 3 | 4 | - 2 | 2 | - 1 | 1 | 0 | ½ | 1 | ¼ | 2 | 1/8 | 3 |

3 – Esboce o gráfico da função: f(x)= log3 x

X | Y | 1 | | 1/3 | | 1 | | 3 | | 9 | |

Exercícios

1. Construa o gráfico das seguintes funções: a) y = log4x

X | Y | 14 | | 1 | | 4 | | 16 | |

b) y = log13x

X | Y | 19 | | 13 | | 1 | | 3 | | 9 | |

2.

3.Classifique a função logarítmica em crescente ou decrescente:

4 - O gráfico da função real f(x) = x2 - 2:

a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0);
b) intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1);
c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0);
d) intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2);
e) não intercepta o eixo dos x.

Resposta: Letra A

5-Esboce o gráfico das funções:

a) f(x)=1+log3x

b) f(x)= -1 +