Trabalho de aplicao de Derivadas 1

Instituto Federal Sul-Rio-Grandense, Campus Passo Fundo
Curso Superior em Engenharia Civil
Matemática I
Professora Samanta
Aluno: Mateus Saggiorato
Turma 1V1 - 08/07/2015
TRABALHO SOBRE APLICAÇÃO DE DERIVADAS NA RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS APLICADOS A ENGENHARIA CIVIL

A derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial, utilizasse a mesma para o estudo de taxas que sofram variações. De modo geral a mesma pode ser aplicada em qualquer função que represente determinada situação, desde que na função f(x), f seja derivável em a: f(a) = lim f(x) – lim f(a).
APLICAÇÕES DE DERIVADAS
As aplicações são diversas e variadas, sempre relacionadas a uma taxa de variação. Entende-se derivada como o coeficiente angular da reta tangente, porém ela pode ser usada para indicar a taxa apresentada em uma curva que sobe ou desce. Entre as numerosas aplicações da derivada destacam-se problemas relacionados ao tempo, temperatura, volume, custo, pressão, consumo de gasolina, e outros, ou seja, qualquer situação que possa ser representada por uma função.
O cálculo e a engenharia estão intimamente associados, por exemplo, para calcular áreas, volumes, cargas, resultante de carregamentos (em estruturas planas e espaciais), centros de gravidade, centróides, momentos de inércia e deformações, solução de estruturas hiperestáticas (equações elásticas).
ALGUNS EXEMPLOS DE COMO É APLICADA NA ENGENHARIA
Umas das utilizações de derivadas na construção civil é o projeto de estruturas que usa as equações derivadas da teoria da elasticidade para dimensionar as colunas, vigas e lajes. De acordo com o peso que esses elementos vão suportar, além de seu peso próprio, e dos materiais utilizados (concreto ou aço).
As máximas tensões calculadas não podem exceder o limite de escoamento.
Portanto, ao efetuar-se o dimensionamento de uma viga, quer seja de concreto, aço, madeira, alumínio ou outro material apropriado, deve-se dividir tal tarefa em duas etapas. A primeira etapa é constituída pelo