Trabalho 2 De Lgebra Linear

Estudante: ________________________________________________número____

Trabalho 2 de Álgebra linear: matrizes e sistemas de equações.
Tenha em mãos um livro dentre os indicados no item bibliografia do Plano de Ensino.

a) Prove que A + B = B + A, para quaisquer matrizes Amxn e Bmxn.

b) Dado os sistemas de equações, faça o que se pede.

I) Represente cada sistema na forma matricial, Ax = b.
II) Reduza a matriz A do exercício (1) à forma escada reduzida por linhas.
III) Resolva os sistemas de equações.

c) Resolva os sistemas de equações, e classifique-os (SPD, SI, SPI).

.

d) Discutir os seguintes sistemas segundo os valores do parâmetro k. O que se quer é avaliar quando o sistema será SI, SPI ou SPD.

e) Monte a matriz quadrada A genérica de ordem 3 (cujos elementos são aij, com 1 ≤ i, j ≤ 3), e faça o que se pede.

1) Calcule AI, na qual I é a matriz identidade de ordem 3.
2) Calcule IA, na qual I é a matriz identidade de ordem 3.
3) Constatação: _____ = ______= ____. f) Monte a matriz quadrada A genérica de ordem n (cujos elementos são aij, com 1 ≤ i, j ≤ n), e faça o que se pede.

1) Calcule AI, na qual I é a matriz identidade de ordem n.
2) Calcule IA, na qual I é a matriz identidade de ordem n.
3) Conclusão: _____ = ______= ____.

g) Assinale as alternativas corretas em relação ao sistema linear homogêneo Ax = 0.
( ) será sempre possível ( ) será sempre possível e determinado ( ) nunca será impossível.