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Introdução à Engenharia de
Computação

Tópico: Sistemas de Numeração

José Gonçalves - LPRM/DI/UFES
Introdução à Engenharia de Computação

Introdução
O número é um conceito abstrato que representa a idéia de quantidade; portanto, é um conceito fundamental para a área de computação. Um sistema de numeração é o conjunto de símbolos utilizados para representar quantidades e as regras que definem a forma de representação. Um sistema de numeração é determinado fundamentalmente pela
BASE, que indica a quantidade de símbolos e o valor de cada símbolo.
Decimal (base 10): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Binário (base 2): 0, 1
Octal (base 8): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Hexadecimal (base 16): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Base B genérica: 0 a B - 1

Introdução

(cont.)

Em sistemas digitais, o sistema de numeração binário é o mais importante. Como usa apenas os símbolos 0 e 1, é mais fácil de ser representado por circuitos eletrônicos
(presença ou não de tensão, chave aberta ou fechada, etc.). Os símbolos binários são denominados de Bits (Binary
Digit). O conjunto de 8 bits é denominado de Byte.
Para a representação de números binários grandes utilizamos os sistemas de numeração octal e hexadecimal.
1100 0000 0000 00002 = 1400008 = A00016

Introdução

(cont.)

A base 10 é importante por ser a que manipulamos cotidianamente; A base 2 é útil por conta dos circuitos lógicos, porém documentar números grandes apenas com 0 e 1s é complicado; As bases 8 (sistema octal) e 16 (sistema hexadecimal) compactam siginificativamente a representação de números binários.

Notação Posicional
Em um sistema numérico posicional de base r, um número D tem seu valor dado por:

d P-1 d P-2 … d 1 d 0 , d-1 … d -n

r

: base do sistema

p : número de dígitos à esquerda da vírgula n : número de dígitos à direita da vírgula

O valor de cada símbolo é determinado de acordo com a sua posição no número.

Notação