Teoria de bandas

O que ocorre quando átomos se agrupam formando um sólido?
Os elétrons de cada átomo em um sólido estão sujeitos à interação com os átomos vizinhos. Ao aproximarmos um átomo isolado a outros, os níveis de energia de cada um são perturbados levemente pela presença do vizinho pois o Princípio de Exclusão de Pauli não permite que ocupem níveis de energia iguais. Se aproximarmos um grande número de átomos, teremos um grande número de níveis de energia próximos uns dos outros, formando uma "banda de energia" quase contínua no lugar dos discretos níveis de energia que os átomos teriam individualmente.
Condutores, Isolantes e Semicondutores
Dentro de um sólido as energias possíveis dos elétrons estão agrupadas em bandas permitidas separadas por bandas proibidas devido à periodicidade do potencial criado por íons em sólidos.

Figura 1: Formação de bandas num sólido. (a) átomo isolado. (b) sistema de alguns átomos. (c) um mol de átomos.
Na Figura 1 (a), as linhas indicam níveis de energia permitidos para os elétrons em um átomos isolado. Para alguns átomos bastante próximos (b), as funções de onda que descrevem os elétrons se superpõem e surgem novos níveis de energia permitidos. Em (c), um mol de átomos representa o somatório de tantas funções de onda que os numerosos níveis de energia permitidos formam bandas contínuas de energia.
A Figura 1 (c) ainda mostra que há também bandas proibidas ou lacunas, ou seja, regiões onde não há níveis de energia eletrônicos.
As bandas de energia mais profundas completamente ocupadas por elétrons são chamadas de bandas de valência, essas são inertes do ponto de vista elétrico e térmico. Correspondem aos níveis atômicos de energia mais baixa apenas levemente afetados pela presença de outros átomos no cristal. A banda parcialmente preenchida é chamada de banda de condução.
Para um sólido em que o nível de energia mais alto ocupado EF no zero absoluto está localizado dentro de uma banda permitida os elétrons podem então ser