Conjuntos

Conjuntos
Sabemos que os temas matemáticos sofreram evoluções e transformações de vários matemáticos ao longo dos tempos para ficarem como são hoje, mas a teoria dos conjuntos não. Ela foi estudada e aprimorada por Georg Cantor, que pesquisou a respeito do número infinito. Cantor iniciou diversos estudos sobre conjuntos, criando, assim, a Teoria dos Conjuntos, os quais buscavam a mais primitiva e sintética definição de conjunto. Tal teoria foi conhecida como "teoria ingênua" ou "teoria intuitiva" por causa da descoberta de vários paradoxos associados à idéia central da própria teoria. O conhecimento da teoria serve como base para vários outros estudos da matemática, como relações, funções, análise combinatória, probabilidade, etc.
-Pertinência
É tão simples estudar conjuntos que podemos usar um aluno como exemplo. Suponhamos que tal aluno se chame Tiago, e o chamaremos de t .Tiago tem uma banda, a chamaremos de conjunto B. Ela é constituída por Artur (a), e Bruno (b). Então B={t,a,b},.
Tiago pertence a Banda - t ∈ B ; Artur pertence a Banda – a ∈ B ; Bruno pertence a Banda – b ∈ B.
O símbolo ∈ significa pertence.
E assim criamos a relação de pertinência.
Caso um elemento não pertença a um conjunto é usado o sinal ∉ (não pertence). Por exemplo: y ∉ B.
-Inclusão
Tiago, Artur e Bruno fazem aulas de música na Escola Music, a qual chamaremos de conjunto M. Se analisarmos, iremos descobrir que a Banda está contida nas aulas de música. Logo B é um subconjunto de M. Veja o diagrama abaixo.

Então B está contido em M – B C M. A letra C singnifica ´´contido``.
Não podemos esquecer que um conjunto só estará contido em outro se todos os seus elementos estiverem no outro, por exemplo, {1,2} é um subconjunto de {1,2,3} , mas {1,4} não é.
Já quando um conjunto não está contido em outro é usado o sinal Ȼ (não está contido).
-União
Tiago foi fazer um show com a sua banda em um festival no qual outro grupo foi tocar, os Gangstas, o chamaremos de conjunto G=