teoria das filas

1. Em cada uma das seguintes situações, identifique o cliente e atendente (servidor):
a) Aviões que chegam a um aeroporto.
b) Táxis parados que atendem a passageiros à espera.
c) Ferramentas retiradas da ferramentaria em uma oficina de usinagem.
d) Cartas processadas em uma agência de correio.
e) Matrícula para aulas em uma universidade.
f) Casos judiciais
g) Operação de caixas registradoras em um supermercado.
h) Funcionamento de um estacionamento.

2. Em cada um dos seguintes casos, determine a taxa média de atendimentos por hora, , e o tempo médio de atendimento por hora, 1/.
a) Um atendimento é concluído a cada 12 minutos.
b) Ocorrem duas partidas a cada 15 minutos.
c) O número de clientes atendidos em um período de 30 minutos é 5.
d) O tempo médio de atendimentos é 0,3 hora.

3. Em cada um dos seguintes casos, determine a taxa média de chegada por hora, , e o intervalo médio entre chegadas, 1/, em horas.
a) Ocorre uma chegada a cada 10 minutos.
b) Ocorrem duas chegadas a cada 6 minutos.
c) O número de chegadas em um período de 30 minutos é 10.
d) O intervalo médio entre chegadas sucessivas é 0,5 hora.

4. Uma grande empresa siderúrgica dispõe de um conjunto numeroso de motores elétricos, instalados em seus galpões, que eventualmente apresentam defeitos oriundos de várias causas, inclusive choques mecânicos. Uma vez que o dano tenha sido constatado, a empresa imediatamente troca o equipamento por um reserva e recolhe o defeituoso para a seção de manutenção. Um levantamento estatístico do número de motores danificados por mês chegou aos dados da seguinte tabela:

A seção de manutenção da empresa opera atualmente quase em plena carga, tendo sido constatado em um levantamento que sua taxa de ocupação é de 88%.
Pede-se:
a. Identifique, para aplicação da Teoria das Filas, quem é o cliente e quem é o atendente, neste problema.
b. Calcule a distribuição de frequências relativas para o número de equipamentos danificados.
c. Tempo médio que o motor permanece fora