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∫ sen (u ) du = − cos( u ) + C∫
6
7
a 2 + u 2 du =
2
a + u2
−
2 a4 ln u + a + u 2 + C
8
)
(
)
(
du
)
a2 + u2 a2 + u2 du = −
+ ln u + a 2 + u 2 + C
2
u u du
= ln u + a 2 + u 2 + C a 2 + u2 u 2 du u2 a2
=
a + u 2 − ln(u + a 2 + u 2 ) + C
2
a2 + u2 2
a2 + u2 a + a2 + u2 du = a 2 + u 2 − a ln
+C
u u 8
3
1 a2 + u2 + a
= − ln
+C
27 ∫ a u u a2 + u2
∫
∫
∫
∫
2
(a u + 2u )
(
u2 a2 a + u 2 + ln u + a 2 + u 2 + C
2
2
2
2
2
∫ u a + u du =
∫
cos(u )
∫
2
u
= arc sen ( ) + C a a −u
du
2
19
∫a
2
du
1 u+a
=
ln
+C
− u 2 2a u − a du 1 u −a
=
ln
+C
20 ∫ 2 u − a 2 2a u + a
17
du
1
u
∫ a 2 + u 2 = a arc tg( a ) + C du 1 u = arc sec( ) + C
18 ∫
2
2 a a u u −a
16
du
∫
2
2
2
a2 − u2
du
2
du
=−
a2 − u2
+C
a 2u
1 a2 − u2 + a
= − ln
+C
a u a −u
a −u
12
u du = − a − u 2 − arc sen ( ) + C u2 u a u 2 du u2 a2 u 2
=−
a − u + arc sen ( ) + C
2
2 a a2 − u2
2
40
∫u
2
3
2
2
2
4
2
2
( 2u − a u ) u − a a − ln u + u 2 − a 2 + C u − a du = −
8
8
2
2 3/ 2
∫ (a + u ) du = −
∫u
=−
a 2 − u2 a + a2 − u2 du = a 2 −u 2 − a ln
+C
u u du
(2u 3 − 5a 2 u ) a 2 − u 2 3a 4 u + arc sen ( ) + C
8
8 a du u =
+C
38 ∫ 2
(a − u 2 ) 3 / 2 a 2 a 2 − u 2 u a2
2
2
2
2
2
2
39
∫ u − a du = 2 u − a − 2 ln u + u − a + C
37
36
∫ sen(u) = ln sen(u) − sen (u ) + C 35 ∫ u
1
∫ sec( u ) du = ln sec(u ) + tg(u) + C 34 ∫
14
15
33
∫ cot g(u ) du = ln sen (u) + C
13
∫
32
∫ tg (u ) du = ln sec( u ) + C
12
∫u
28
2
∫ sec (u ) du = tg(u ) + C
8
a2 + u2
+C
2 a 2u a2 + u2 du u
2
=
+C
9 ∫ cos sec (u ) du = − cot g (u ) + C 29 ∫ 2
(a + u 2 ) 3 / 2 a 2 a 2 + u 2 u2 a2 u 2
2
2
10 ∫ sec(u ) tg(u ) du = sec(u ) + C
30
∫ a − u