Sólidos de Revolução

Pontos (x,y) da Garrafa (centímetros)

Soma de Riemann n=10

Soma de Riemann n=50

Soma de Riemann n=100

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA – SOCIESC
(INSTITUTO SUPERIOR TUPY - JOINVILLE)

RICARDO FRANCISCO KOCH
TURMA: EPR 121
PROFO. ADEMILTON TEIXEIRA

TRABALHO DE CÁLCULO
VOLUME DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO

JOINVILLE-SC
07/05/2014
INTRODUÇÃO

O seguinte trabalho consiste em aplicar na prática os estudos sobre Volume de Sólidos de Revolução adquiridos nas aulas de Cálculo II. Depois de extraída uma polinomial de terceiro grau será calculada através da Soma de Riemann o volume aproximado e depois obtido o real através da integração.

Para o desenvolvimento do trabalho foi escolhido um objeto cilíndrico com perfil curvo o qual está na figura 1.1. O foi posto horizontalmente em cima de uma folha em branco para se obter o perfil da sua curva para e depois os pontos em x e y (figura 1.2), para poder se extrair a polinomial de ordem 3 e se obter a equação da curva para se obter o resultado do cálculo do volume do objeto.

Figura 1.1 Figura 1.2

Depois de extraída a Polinomial de ordem 3 através do Microsoft Excel obtemos a seguinte equação:

CONCLUSÃO

Após o Experimento e os cálculos nota-se que o volume do objeto obtendo-se uma polinomial de apenas terceira ordem vem a ter bastante diferença do volume real. A polinomial de terceira ordem ficou distante do desenho real da garrafa, pois quanto maior for a ordem da polinomial, mais próxima se encontra equação do real equação da curvatura do objeto, podendo assim se chegar mais próximo do volume real do mesmo. Quanto mais partições colocarmos no objeto para se obter o volume por soma de Riemann, mais próximo chegaremos ao valor real do volume do objeto, pois assim tornamos mais preciso nossos cálculos. A diferença e notória.
O resultado do