superior

RELAÇÕES MÉTRICAS NA CIRCUNFERÊNCIA A circunferência possui algumas importantes relações métricas envolvendo segmentos internos, secantes e tangentes. Através dessas relações obtemos as medidas procuradas.

Cruzamento entre duas cordas
O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda. Observe: AP . PC = BP . PD

Exemplo 1 x . 6 = 24 . 8
6x = 192 x = 192/6 x = 32

Dois segmentos secantes partindo de um mesmo ponto

Em qualquer circunferência, quando traçamos dois segmentos secantes, partindo de um mesmo ponto, a multiplicação da medida de um deles pela medida de sua parte externa é igual à multiplicação da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa. Observe:

RP . RQ = RT . RS
Exemplo 2 x . (42 + x) = 10 . (30 + 10) x2 + 42x = 400 x2 + 42x – 400 = 0
Aplicando a forma resolutiva de uma equação do 2º grau: Os resultados obtidos são x’ = 8 e x’’ = – 50. Como estamos trabalhando com medidas, devemos considerar somente o valor positivo x = 8.

Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto

Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte externa. (PQ)2 = PS . PR
Exemplo 3

x2 = 6 . (18 + 6) x2 = 6 . 24 x2 = 144
√x2 = √144 x = 12

POLÍGONOS REGULARES

Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta, sendo caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados a figura é nomeada.

Classificação dos polígonos

Lados/Nomes
3: Triângulo
4: Quadrilátero
5: Pentágono
6: Hexágono
7: Heptágono
8: Octógono
9: Eneágono
10: Decágono
11: Hendecágono ou Undecágono
12: Dodecágono
....
.....

Polígonos convexos e não convexos
Se os