Srta

Resolução de exercício sobre elasticidade
Economia I – Eduardo R. Araujo

Questão 1. Suponha que determinada empresa tenha estimado a curva de demanda de seu produto, conforme ilustrado no gráfico abaixo.

Quantidade

Preço
10
40
80

Quantidade demandada
450
342
198

500,0
450,0
400,0
350,0
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Preço

Pede-se:
a) Calcule a elasticidade preço da demanda para Preço=70,00 e interprete o resultado encontrado.
A fórmula da elasticidade é dada por

Ed =

− | b | .P a − | b | .P

(1.1)

onde | b | é o módulo do coeficiente de inclinação da equação da demanda, P é o preço do produto e a é o valor da constante na equação da demanda.
Assim, precisamos calcular a equação da demanda.

Q = a + bP

(1.2)

onde Q é a quantidade demanda do produto, b é o coeficiente de inclinação (note que após resolver o sistema você encontra um valor negativo para o coeficiente) que indica quanto haverá de redução na quantidade demandada quando o preço aumentar e P é o preço do produto. Primeiro deve-se montar um sistema de equação a partir das coordenadas Preço e Quantidade
( P; Q ) , isto é, a partir dos pontos (10; 450) e (40;342) . Depois, calcular o valor de a e de b conforme demonstrado abaixo.

450 = a + b.10 


342 = a + b.40 

(1.3)

Resolvendo o sistema pelo método da adição, temos:

450 = a + b.10
−342 = −a − b.40
108 = −30.b
108
b=−
= −3, 6
30
450 = a + b.10 ⇒ 450 = a + (−3, 6).10 ⇒ a = 450 + 36 = 486
Como a = 486 e b = −3, 6 então a equação procurada é

Q = 486 − 3, 6.P

(1.4)

Substituindo os valores a = 413,33 , b = −3, 67 e P = 70 na equação (1.1) encontramos o valor da elasticidade preço da demanda.

Ed =

− | b | .P
− | 3, 6 | .70
−252
⇒
⇒
≅ −1, 077 a − | b | .P
486− | 3, 6 | .70
234

(1.5)

O valor da Elasticidade Preço da Demanda é Ed = −1, 077 , que significa que se o preço do