Solução de problemas

Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial 110 2. C x =+, e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é 4. R x =. Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L R C = −. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.
Resposta:
Custo C = 110+2.x
Receita R = 4.x
Lucro L = 340
Produção = x = ?

Resolução:
L= R – C
340 = 4x – (110 + 2x)
340 = 2x – 110
-2x = -110 – 340
-2x = -450.(-1)
2x = 450
X = 450/2
X = 225
Nestas condições a produção de R$ 225,00, gera um lucro de R$ 340,00.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

A B C
X 3 5 2 y 8 10 5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:

Dia 1 Dia 2
A 12 10
B 15 12
C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

Resposta: 3 5 2 12 10 8 10 5 15 12 10 20

3.12 + 5.15 + 2.10 3.10 + 5.12 + 2.20 = 131 130 8.12 + 10.15 + 5.10 8.10 + 10.12 + 5.20 296 300

São produzidos 131 HDs de 320 GB no 1º dia e 130 no 2º dia.
São produzidos 296 HDs de 540 GB no 1º dia e 300 no 2º dia.