Sistemas de Controle

1. SISTEMAS NÃO LINEARES

1.1. Introdução
O objectivo destes textos é efectuar o estudo de sistemas não lineares e o modo de os controlar. Um sistema designa-se por não linear sempre que na sua constituição intervenha pelo menos um componente ou um sub-sistema não linear. Os sistemas não lineares não satisfazem o princípio da sobreposição, pelo que o seu comportamento depende da amplitude dos sinais que nele intervêm. Serão apenas estudados sistemas não lineares causais, quer sejam variantes ou invariantes no tempo, contínuos ou discretos. Os métodos clássicos utilizados no estudo dos sistemas lineares, em particular a análise em frequência (lugar das raízes, diagramas de Bode e Nyquist) não são aplicáveis aos sistemas não lineares. Há assim necessidade de recorrer a outros métodos para proceder ao estudo destes sistemas, em particular da sua estabilidade, sendo de entre outros de destacar os métodos devidos a Lyapunov (1)
Entende-se por controlo não linear o conjunto de procedimentos destinados a fazer com que as variáveis de saída de um sistema não linear se aproximem de uma determinada referência e estabilizem numa vizinhança do seu valor. Como acontece no domínio linear, o controlo não linear utiliza realimentação, quer da saída quer do estado, para gerar um sinal de controlo que vai actuar sobre o processo. Por vezes a cadeia de realimentação é projectada não linear, ou para compensar as não linearidades do sistema que está a ser controlado, ou para melhorar certos aspectos do controlo.
Quando se pretende controlar sistemas não lineares utilizando os métodos do controlo linear, estes de um modo geral apenas permitem um bom desempenho dentro de uma pequena gama de operação do sistema. Fora dela, o desempenho será mau ou mesmo instável. Nestes casos torna-se necessário considerar o sistema linearizado em torno de determinados pontos de funcionamento usando parâmetros de controlo específicos para cada ponto (“gain schedule”) e ajustar