sistemas de controle
Sistemas de controle II-20
MSPC
Informações
técnicas
| Mapa | Fim pág |
Pesquisar palavras
Sistemas de controle II-20
Índices
Índice do grupo | Página anterior | Próxima página |
Ciência dos materiais Eletricidade e
Sistemas de segunda ordem
eletromagnetismo
Eletrônica digital
Eletrônica em geral Fluidos, calor, frio, etc
Informática
Matemática
Mecânica teórica
Resistência dos materiais Temas técnicos diversos Temas diversos
Termodinâmica / transmissão de calor Seja um sistema de segunda ordem definido pela função de transferência:
Gs =
()
Ys
()
Xs
()
=
b
0
2 s + as + a
1
0
#.#
A1
De modo similar ao do sistema de primeira ordem já visto na página anterior, as constantes dessa igualdade são redefinidas para indicar parâmetros físicos usuais. Assim,
Gs =
()
Ys
()
Xs
()
=K
ω2 n 2 s + 2 ωs + ω2 ζn n
# . # Onde:
A2.
: freqüência natural de oscilação (sem amortecimento). ζ : fator de amortecimento. ω n
Os pólos são dados pelas raízes da equação característica,
2
s + 2 ω s + ω 2 = 0 # . # que ζn B1, n é uma equação comum do segundo grau. Assim,
2 p, p = − ζ n ± ω √ ζ − 1 # . # ω ) B2.
1
2 n (
Da igualdade #B.2# conclui-se que os pólos (ou raízes) podem ser números complexos ou reais, dependendo do valor de ζ em relação à unidade.
• Se 0 < ζ < 1 o sistema é dito subamortecido e as
,
raízes são conjugados complexos dados por:
2
p, p = − ζ n ± j ω √ 1 − ζ) # . # ω C1.
1
2 n (
Indicação gráfica na Figura 01 (a).
• Se ζ = 1 o sistema é dito criticamente amortecido
,
e as raízes são reais e iguais conforme: p, p = − ζ n # . # ω C2.
1
2 http://www.mspc.eng.br/contr/ctrl_0220.shtml 1/5
28/7/2014
Sistemas de controle II-20
• Se ζ > 1 o sistema é superamortecido e as raízes
,
são reais e diferentes segundo a igualdade:
2
p, p = − ζ n ± ω √ ζ − 1 # . # ω ) C3.
1
2 n (
A parte (b) da Figura 01