Silva
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4 páginas
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONASFACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE
LABORATÓRIO DE SISTEMA DE CONTROLE
RESPOSTA AO DEGRAU E AO IMPULSO
Manaus / AM
Março / 2011
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
EQUIPE: ISRAEL LIMA MARINHO 20902391 MÁRIO ROBERTO PEDROSO DE SOUSA 20902305 WILLIAM CASTRO DA ROSA 21003110
PROFESSOR:
VALDIR SAMPAIO DA SILVA
Manaus / AM
Março / 2011
SUMÁRIO
DEMONSTRAÇÃO TEÓRICA 4 Resposta ao impulso 7 Resposta ao degrau unitário 9 SIMULAÇÃO - MATLAB 11 CONCLUSÃO 18
DEMONSTRAÇÃO TEÓRICA
Equacionamento: 1R1+1R2+1R3V1-1R3V2=1R1u 1 -1R3V1+1R3+1LD-1V2=0 (2) y=VR3 (3) y=V1-V2 (4)
Multiplicando-se (2) por D, o sistema fica como a seguir:
1R1+1R2+1R3V1-1R3V2=1R1u
-1R3DV1+1R3D+1LV2=0
Do sistema acima obtemos o seguinte:
V1=1R1u-1R301R3D+1L1R1+1R2+1R3-1R3-1R3D1R3D+1L
V1=1R1R3D+1R1Lu1R3D1R1+1R2+1R3+1L1R1+1R2+1R3-1R32D
1R3D1R1+1R2+1R3+1L1R1+1R2+1R3-1R32DV1=1R1R3D+1R1Lu
1R31R1+1R2D+1L1R1+1R2+1R3V1=1R1R3D+1R1Lu 5
Multiplicando-se (5) por R1R2R3R1+R2, tem-se:
D+R1R2+R1R3+R2R3R1+R2LV1=R2(R1+R2)D+R2R3R1+R2Lu
Logo, dV1dt+R1R2+R1R3+R2R3R1+R2LV1=R2(R1+R2)dudt+R2R3R1+R2Lu 6
Resolvendo V2:
Temos que:
∆=1R3D1R1+1R2+1R3+1L1R1+1R2+1R3-1R32D
Logo,
V2=1R1+1R2+1R31R1u-1R3D0∆
∆V2=1R1R3Du
Solucionando, vem que: D+R1R2+R1R3+R2R3R1+R2L V2=R2(R1+R2)Du (7)
Consideremos que, α=D+R1R2+R1R3+R2R3R1+R2L Aplicando (6) e (7) em (4), temos que,