salto para a piscina

Questões-Problema:
Pretende-se projetar um escorrega, para um aquaparque, de modo que os utentes possam cair em segurança numa determinada zona da piscina. A rampa termina num troço horizontal a uma altura apreciável da superfície da água.

Questões Pré-Laboratoriais:

1. Quando salta para a piscina, descreve uma trajetória num referencial. Identifique esse tipo de trajetória.
A trajetória descrita no referencial Oxy é o arco de uma parábola.

2. Começa por correr na prancha, à saída da qual se localiza a posição inicial. A velocidade inicial é igual a zero ou diferente de zero?
A velocidade inicial é diferente de zero.

3. Depois, atinge uma determinada abcissa máxima (x), que se relaciona com a posição e velocidade inicial. Que nome se dá á abcissa máxima?
Dá-se o nome de alcance.

4. Considere a seguinte figura.

4.1. Represente a(s) força(s) aplicada(s), velocidade e a aceleração no projétil no ponto A e no ponto B.
4.2. Classifique o tipo de movimento durante o movimento do projétil. O movimento do projétil pode ser explicado como a sobreposição de dois movimentos:
- um movimento retilíneo uniforme na direção horizontal, no qual o valor da velocidade inicial, v0 , se mantém constante;
- um movimento retilíneo unfiormemente acelerado, na direção vertical, cujo valor da aceleração, g, se mantém constante.

4.3. Escreva as respetivas equações do movimento. Tire conclusões.
Movimento na direção horizontal no semieixo Ox (movimento retilíneo uniforme):

Movimento na direção vertical no semieixo Oy (movimento retilíneo uniformemente acelerado):

4.4. Obtenha uma expressão matemática que relaciona o alcance (x) com a velocidade inicial. , sendo t o tempo de voo do projétil. Explicita-se o valor de t na segunda equaçãoe substitui-se na primeira:

Resolvendo a equação em ordem a x, obtém-se:

5. Para estabelecer a relação entre x e v0, efetua-se uma atividade experimental baseada na montagem que se