resumo raciocinio logico

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Equivalência:

P→Q⇔∼ P∨Q
P→Q⇔∼Q→∼P

P∨Q ⇔∼P→Q ⇔∼Q→ P

(P↔Q)⇔(P→Q)∧(Q→P)

NEGAÇÃO DOS CONECTIVOS:
NEGAÇÃO DA NEGAÇÃO
∼∼P⇔P
NEGAÇÃO DA CONJUNÇÃO
∼(P∧Q) ⇔∼P∨∼Q
NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO INCLUSIVA
∼ (P∨Q) ⇔∼P∧∼Q
NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
∼ (P∨Q) ⇔∼P↔∼Q
∼ (P∨Q) ⇔P↔Q
NEGAÇÃO DA CONDICIONAL
∼ (P→Q) ⇔P∧∼Q // Q→P
NEGAÇÃO DA BICONDICIONAL
∼ (P↔Q)⇔∼ P∨∼Q
∼ (P↔Q)⇔ P∨Q

Proposições Categóricas

Equivalência:
Todo A é B ⇔ Nenhum A não é B.
Nenhum A é B ⇔ Todo A não é B.
Algum A não é B ⇔ Nem todo A é B // Pelo menos um A não é B
Algum A é B ⇔ Existe um A que é B // Pelo menos um A é B

Negação:
Todo A é B ⇔ Algum A não é B.
Nenhum A é B ⇔ Algum A é B.

01) (AUDITOR DO TESOURO MUNICIPAL-PREF. NATAL/2008) Durante uma prova de matemática, Joãozinho faz uma pergunta para a professora. Mariazinha que precisa obter nota alta e, portanto, qualquer informação na hora da prova lhe será muito valiosa , não escutou a pergunta de Joãozinho. Contudo, ela ouviu quando a professora respondeu para Joãozinho afirmando que: se X 2, então Y = 3. Sabendo que a professora sempre fala a verdade, então Mariazinha conclui corretamente que:
a) se X = 2, então Y 3
b) X 2 e Y = 3
c) X = 2 ou Y = 3
d) se Y = 3, então X 2
e) se X 2, então Y 3

02 (TÉCNICO DE FINANÇAS E CONTROLE-CGU/2008) Um renomado economista afirma que “A inflação não baixa ou a taxa de juros aumenta”. Do ponto de vista lógico, a afirmação do renomado economista equivale a dizer que:
a) se a taxa de juros aumenta, então a inflação baixa.
b) se a inflação baixa, então a taxa de juros aumenta.
c) se a inflação não baixa, então a taxa de juros aumenta.
d) se a inflação baixa, então a taxa de juros não aumenta.
e) se a inflação não baixa, então a taxa de juros não aumenta

03) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-CGU/2008) Maria foi informada por João que Ana é prima de Beatriz e Carina é prima de Denise. Como Maria sabe que João sempre mente, Maria tem certeza