resolução enem

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P-1 MATEMÁT ICA E SUAS TECNOLOGIAS
Esse triângulo de cartolina ficaria em equilíbrio se o apoiássemos, preferencialmente, no ponto:
A) R
D) U
B) S
E) V
C) T

Questão 1
As medidas das alturas de três irmãos estão em progressão geométrica. Se os dois maiores medem 1,60 m e
1,80 m, a altura do menor é, aproximadamente, igual a:
A) 1,36 m
D) 1,54 m
B) 1,42 m
E) 1,30 m
C) 1,48 m

Resolução
Entre as alternativas, a única que aparentemente indica o ponto de encontro de duas medianas apresenta como baricentro o ponto T.

Resolução
Sendo x a altura do menor, usando a propriedade da média geométrica temos:
2,56
x ⋅ 1,80 = 1,602 ∴ x =
∴ x ≈ 1,42 (metros)
1,80

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Resposta: C

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Resposta: B

Questão 3
Duas grandezas X e Y têm suas medidas relacionadas pela equação x ⋅ y = k, onde k é uma constante. A figura mostra o esboço gráfico dessa relação.

Questão 2

y

Num triângulo, o baricentro é o ponto de encontro das medianas. Uma mediana une um vértice ao meio do lado oposto. A palavra baricentro vem do grego barys, que significa pesado ou grave.
Podemos entender o baricentro como o “centro de gravidade” de uma superfície triangular.
Quando soltamos um objeto no ar, ele cai no chão, como se estivesse sendo atraído para baixo, por conta da força da gravidade. Na figura seguinte, observe que, quando se apóia uma superfície triangular pelo seu baricentro, ela tende a ficar parada, ou seja, em equilíbrio.

P

45º
O

Se, quando x =

x

1
, tem-se y = 8, então a abscissa do pon4

to P é:
A) 1

A figura seguinte representa um triângulo de cartolina, em que estão destacados os pontos R, S, T, U e V.

D)

B) ͌ʳʳ
2
C) 2͌ʳʳ
2

͌ʳʳ
2

2
E) 4͌ʳʳ
2

Resolução
R

U

x=
S

∴

k=2

Temos, então: x ⋅ y = 2.
—
—
Como OP forma 45º com o eixo x, o ponto P é da forma
P(a, a); a Ͼ 0.
Assim: a ⋅ a = 2 ∴ a2 = 2 ∴ a = ͌ʳʳ
2

V
T

α α SIMULADO ENEM/2009

1
1
ey=8 →
⋅8=k
4
4