Resolução enem 2013

ENEM 2013
Resolução de Matemática
Caderno ROSA

136. Alternativa (C)
Para cercar o terreno, deve-se utilizar 81 + 190 + 81 = 352 metros de tela.
O comprimento de cada rolo é de 48 metros. Então, o número de rolos a se utilizar é dado por
352
≈ 7,33 , isto é, necessita-se de, no mínimo 8 rolos, para cercar esse terreno.
48
137. Alternativa (D)
Pelo texto, temos que: logo, 𝑇𝑖 =

𝑇𝑒

1500 Ti = 1200 Te
4
5

Como o caminhão receberá 900 telhas, restam 600 telhas, que equivalem a:

4
⋅ 600
5
Ti = 480
Ti=

138. Alternativa (D)
De acordo com o enunciado, devemos proceder a soma dos 10 termos de uma P.A. de razão
1,25 conforme a seguinte tabela:
50,25

51,50

52,75

54,00

...

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Soma dos 10 primeiros termos:

Décimo termo:

n ⋅ ( a1 + an )
2
10 ⋅ ( 50, 25 + 61,50 ) s10 =
2
s10 = 558, 75

a10
2021

an = a1 + ( n − 1) ⋅ r

sn =

a10 50, 25 + (10 − 1) ⋅1, 25
=
a10 = 61,50

139. Alternativa (A)
P=

𝑄𝑢𝑒𝑟𝑜
𝑇𝑢𝑑𝑜

P=

𝐹𝑎𝑙𝑎 𝐸𝑠𝑝

𝑛𝑎𝑜 𝑓𝑎𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑔

= 1200−600 = 600 =
600−300

300

1
2

140. Alternativa (D)


BD + AC + AC + BD
=
=
BD
BD

BD +

7
7
5.BD + 7.BD + 7.BD + 5BD 24.BD
BD + BD + BD
24
5
5
5
=
= 5 =
BD
BD
BD
5
1
1

141. Alternativa (C)
Fazendo:
EF = x
AF = y
AB = z
FB = w
=

=
6

Por semelhança de triângulos, tem-se que:
𝑥

4

𝑤

𝑧

e

𝑥
𝑤
𝑦
𝑥
+ = +
𝑧
𝑧
4 6

𝑥

𝑦
𝑧

Somando-se as duas equações, temos:
𝑥
𝑥
𝑤+ 𝑦
+ =
4 6
𝑧
𝑥
𝑥
𝑧
+ =
4 6
𝑧

𝑥
𝑥
+ = 1
4 6
5𝑥
= 1
12

𝑥 = 2,4𝑚

142. Alternativa (B)
Projeção ortogonal de um ponto sobre um plano é o “pé” da perpendicular ao plano conduzida pelo ponto.

143. Alternativa (E)
A(30,20), B(70, 20) e C(60, 50).
Ponto central esta na mediatriz do segmento AB, então
Xc =

30+70
2

= 50

Pc é equidistante de A e C, então:

�(50 – 30)ï +