razões trigonométricas

Razões Trigonométricas

Um triângulo é uma figura geométrica plana, constituída por três lados e três ângulos internos. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180o.
Estudaremos aqui os triângulos retângulos, que são triângulos com um ângulo reto
(igual a 90º) e dois ângulos agudos ( ângulos menores que 90º).
As chamadas razões trigonométricas são relações entre os lados do triângulo e que têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos, ou determinar a medida de um lado desconhecido, dado um ângulo e um outro lado.
Considere o triângulo ABC ao lado. O lado BC, maior lado do triângulo, é

chamado

Hipotenusa.

Observe que ele é o lado oposto ao ângulo reto.

Podemos

identificá-lo

facilmente, observando que a hipotenusa é o lado do triângulo

que

“não

determina” o ângulo de 90º. Os demais lados serão chamados de catetos.
O Teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Segundo o teorema, “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. Voltaremos ao teorema mais a frente.
Estudaremos agora as três principais razões trigonométricas. São elas: seno, cosseno e tangente. Para tal, faz-se necessário mais duas definições, diferenciando os catetos. Observemos o triângulo ao lado.
Considerando o ângulo B destacado, os catetos representados pelas letras b e c recebem nomes especiais. O cateto c, junto ao

ângulo B, recebe o nome de “cateto adjacente”, simplificado aqui por CA. O cateto b, oposto ao ângulo B, recebe o nome de “cateto oposto”, simplificado aqui por CO.
Definidos os catetos, podemos determinar as razões:


Seno
Razão trigonométrica que representa o quociente entre cateto oposto e hipotenusa. 

Cosseno
Razão trigonométrica que representa o quociente entre cateto adjacente e hipotenusa. 

Tangente
Razão trigonométrica que