Razão áurea

Universidade de Brasília
Departamento de Matemática
História da Matemática – 2º/2009
André Anderson da Silva Nunes – 09/0021363
1ª Proposta de Atividade

Razão Áurea

O que é a razão áurea?
Qual é a mais agradável divisão de um segmento de reta em duas partes?
Alguns podem dizer que é no ponto médio, porém, desde a época dos gregos antigos, já se afirmava que a divisão que produz uma sensação maior de beleza é a secção áurea – ou divisão em média e extrema razões. Kepler (1571 – 1630) afirmou certa vez: “A geometria possui dois grandes tesouros: um é o teorema de
Pitágoras; o outro, a divisão de um segmento em média e extrema razões. O primeiro podemos comparar a uma medida de ouro; o segundo, podemos chamar de jóia preciosa.” nome de Fídias, o grande escultor grego que viveu entre 490 e 430 a.C. - cujas maiores realizações foram o “Partenon de
Atenas” e o “Zeus” no templo de Olímpia.
Essa razão vale, como veremos na atividade 1,
Outro matemático que contribuiu para o estudo e divulgação do número de ouro foi Pacioli, que publicou em 1509 uma obra que teve pouco sucesso, com o título
De Divina Proportione. Este trabalho dizia respeito a polígonos regulares, sólidos e a razão de ouro. Uma contribuição que não se pode deixar de ser mencionada é a de
Leonardo Da Vinci (1452-1519). A excelência dos seus desenhos revela os seus conhecimentos matemáticos, bem como a utilização da razão áurea como garantia de perfeição, beleza e harmonia únicas. Da esquerda para a direita: Luca Pacioli (1445 1517); Leonardo da Vinci (1452 – 1519); Kepler (1571
– 1630).

Há 2,5 mil anos esta questão já intrigava os gregos. Euclides (323 – 285
a.C.), o matemático grego autor de Os
Elementos descreveu em sua proposição VI uma maneira de buscar o modo mais harmonioso de “[...] dividir um segmento de reta em média e extrema razão [...]”, isto é, dividir um segmento em duas partes, de tal modo que a razão entre a menor e a maior